哈工大理论力学第三章讲解.ppt

第三章 平面任意力系 对ADB杆受力图 得 例3-17 已知： a ,b ,P,各杆重不计， C,E处光滑； 求证： AB杆始终受压，且大小为P. 解： 取整体，画受力图. 得　　　　 取销钉A，画受力图 得 已知： AB=4m； 求： （1）起重机满载和空载时不翻倒，平衡载重P3； （2）P3=180kN，轨道AB给起重机轮子的约束力。 解： 取起重机，画受力图. 满载时， 为不安全状况 解得 P3min=75kN 例3-7 P3=180kN时 FB=870kN FA=210kN 空载时， 为不安全状况 4P3max-2P1=0 解得 F3max=350kN §3-3 物体系的平衡·静定和超静定问题 例3-8 已知： OA=R， AB= l, 不计物体自重与摩擦, 系统在图示位置平衡; 求: 力偶矩M 的大小，轴承O处的约束力，连杆AB受力，冲头给导轨的侧压力. 解: 取冲头B,画受力图. 取轮,画受力图. 例3-9 已知: F=20kN, q=10kN/m, l=1m; 求: A,B处的约束力. 解: 取CD梁,画受力图. FB=45.77kN 取整体,画受力图. 例3-10 已知: P2=2P1， P=20P1 ，r, R=2r, 求:物C 匀速上升时，作用于小轮上的力偶矩M； 轴承A，B处的约束力. 解: 取塔轮及重物C,画受力图. 由 取小轮，画受力图. 例3-11 已知: P=60kN, P1=20kN, P2=10kN,风载F=10kN, 尺寸如图; 求: A,B处的约束力. 解: 取整体,画受力图. 取吊车梁,画受力图. 取右边刚架,画受力图. 例3-12 已知:DC=CE=CA=CB=2l, R=2r=l, P,各构件自 重不计, 求:A,E支座处约束力及BD杆受力. 取整体,画受力图. 解: 取DCE杆,画受力图. (拉) §3-4 平面简单桁架的内力计算 桁架：一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构， 它在受力后几何形状不变。 节点：桁架中杆件的铰链接头。 1、各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内； 2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接； 3、载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内； 4、各杆件自重不计或平均分布在节点上。 桁架中每根杆件均为二力杆 关于平面桁架的几点假设： 理想桁架 总杆数 总节点数 平面复杂（超静定）桁架 平面简单（静定）桁架 非桁架（机构） 节点法与截面法 1、节点法 2、截面法 例3-13 已知: P=10kN,尺寸如图； 求: 桁架各杆件受力. 解: 取整体，画受力图. (拉) (压) 取节点A，画受力图. 取节点C，画受力图. (压) (拉) 取节点D,画受力图. (拉) 例3-14 已知: 各杆长度均为1m; 求: 1,2,3杆受力. 解: 取整体,求支座约束力. 用截面法,取桁架左边部分. (压) (拉) (拉) 例 3-15 已知：P=10kN ,a ,杆、轮重不计； 求： A ,C支座处约束力. 解： 取整体，受力图能否这样画？ 取整体，画受力图. 解得 解得 取BDC 杆（不带着轮） 取ABE（带着轮） 取ABE杆（不带着轮） 取BDC杆（带着轮） 解得 例3-16 已知：P , a ,各杆重不计； 求：B 铰处约束力. 解： 取整体，画受力图 解得 取DEF杆，画受力图 * 平面任意力系实例 1、力的平移定理 §3-1 平面任意力系向作用面内一点简化 可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩. 2、平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩 主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关. 主矢 主矩 主矢大小 方向 作用点 作用于简化中心上 主矩 平面固定端约束 = = = ≠ 3、 平面任意力系的简化结果分析 = 合力作用线过简化中心 合力矩定理 合力，作用线距简化中心 若为O1点，如何? 合力偶 与简化中心的位置无关 平衡 与简化中心的位置无关 例3-1 已知： 求： 合力作用线方程 力系向O点的简化结果 合力与OA的交点到点O的距离x， 解： （1）主矢： 主矩： （2）求合力及其作用线位置. （3）求合力作用线方程 平面任意力系平衡的充要条件是： 力系的主矢和对任意点的主矩都等于零 §3-2 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 因为 1、平面任意力系的平衡方程 平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零. 平面任意力系的平衡方程 一般式 例3-2 已知： AC=CB= l， P=1