哈工大研究生课程-高等结构动力学-第三章2.ppt

第三章 多自由度系统的振动;本章研究内容 ⒈多自由度系统建模； 2.两自用度系统的自由振动； 3.两自用度系统的受迫振动； 4.”拍“的现象； 5.多自由度系统的振动（解偶分析法） ;§3.2 多自由度系统振动微分方程建立的方法;拉格朗日方程为：; 对于线性系统我们研究系统在平衡位置附近的微幅振动，取静平衡位置作为坐标的原点，{q}0={0}, 作Taylor级数展开：;写成矩阵形式：; ;解：选用广义坐标;刚度矩阵中的影响系数为; 为柔度影响系数，表示在系统的j点作用单位力时，在系统的i点产生的位移。 ;如图所示，均质梁在所示平面内作自由振动，梁上有集中质量块为;;设;§3.3两自由度系统的振动;整理以后得：;代入上式：; 振型的求解：将 代入到频率方程中是求不出 、 但可求得振幅比。 ;例一 .已知：两层框架结构楼房， k1、k2 分别为层间侧向位移???度，求振型和频率。; 可得;得;振型2：;例二.求图示体系的频率、振型;1;对称体系的振型分 成两组:;作业