二次函数的中考综合压轴题型归类.pptx

二次函数的中考综合压轴题型归类教学目标要学会利用特殊图形的性质去分析二次函数与特殊图形的关系掌握特殊图形面积的各种求法重点、难点利用图形的性质找点分解图形求面积教学内容 一、二次函数和特殊多边形形状二、二次函数和特殊多边形面积三、函数动点引起的最值问题四、常考点汇总几何分析法几何要求几何分析涉及公式应用图形跟平行有关的图形平移 平行四边形矩形梯形跟直角有关的图形勾股定理逆定理利用相似、全等、平行、对顶角、互余、互补等直角三角形直角梯形矩形跟线段有关的图形利用几何中的全等、中垂线的性质等。等腰三角形全等等腰梯形跟角有关的图形利用相似、全等、平行、对顶角、互余、互补等【例题精讲】1、讨论直角三角 23．（9分）（2015?云南）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．??（2）存在．如图所示，分两种情况考虑：∵抛物线解析式为y= x2﹣ x+3，∴其对称轴x=﹣ =﹣ = ．当PC⊥CB时，△PBC为直角三角形，∵直线BC的斜率为﹣ ，∴直线PC斜率为 ，∴直线PC解析式为y﹣3= x，即y= x+3，与抛物线对称轴方程联立得 ，解得： ，此时P（ ， ）；当P′B⊥BC时，△BCP′为直角三角形，同理得到直线P′B的斜率为 ，∴直线P′B方程为y= （x﹣4）= x﹣ ，与抛物线对称轴方程联立得： ，解得： ，此时P′（ ，﹣2）．综上所示，P（ ， ）或P′（ ，﹣2）．点评： 此题考查的是二次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，二次函数的性质，以及两直线垂直时斜率的关系，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．