2025年中考数学压轴题专练：二次函数与圆综合（含答案）.pdf
文本预览下载声明
2025年中考数学压轴题专练：二次函数与圆综合
1.已知抛物线y=Y-2x-3与x轴交于A,8两点（点A在点8左侧）与y轴交于点C.
图1图2
⑴直接写出A,B,C三点的坐标；
⑵过A,8两点作M,交抛物线于点。（点。在对称轴右侧）若/DMB=90。求点M
的坐标；
3（）如图2,点。是抛物线对称轴上纵坐标为-的点点E
显示全部
文档详情
相似文档
-
2025年中考数学压轴题专练：二次函数与圆综合（含答案）.pdf
2025年中考数学压轴题专练：二次函数与圆综合
1.已知抛物线了=--2了-3与X轴交于/,3两（/在8左侧），与了轴交于C.
⑴直接写出B,C三的坐标；
⑵过4,3两作。“，交抛物线于。（。在对称轴右侧），若/DMB=90°,求
M的坐标；
_15
⑶如图2,0是抛物线
-
2025年中考数学压轴题专练：二次函数综合（特殊三角形问题）（含答案）.pdf
2025年中考数学压轴题专练：二次函数综合(特殊三角形问题)
1.如图1,已知抛物线丁=以2-4以+c的图象经过点A(l,0),C(O,-3),过点C作
CD〃x轴交抛物线于点。，点P是抛物线上的一个动点，连接尸£,设点P的横坐标为〃.
m
(1)填空：=，a=,c=；
(2)在图1中，若点尸在x轴上方的抛物线上运动，连接。尸，当四边形OCDP面积最大时,
求n
-
2025年中考数学压轴题专练：二次函数综合（面积问题）（含答案）.pdf
2025年中考数学压轴题专练：二次函数综合(面积问题)
1.综合与探究：
如图，二次函数广加+法+8(叱0)与x轴于4(-2,0)和点8(8,0),与V轴于点C,
顶点为。，连接AC,BC,BC与抛物线的对称轴/于点E.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求VABC的面积；
3
⑶若点尸是第一象限内抛物线上的动点，连接PB
-
2025年中考数学压轴题专练：二次函数的图像及性质的应用（含答案）.pdf
2025年中考数学压轴题专练：二次函数的图像及性质的应用
1.已知关于X的抛物歹=小+云+。经过点”-（1，0）,且经过直＞=x-3与X轴的交点
2及了轴的交点C.
1（）求抛物的解析式；
2（）求抛物的顶点坐标，并写出当％取何值时，y随x的增大而增大.
2.已知，=冽（+2卜+2+1是关于x的二次函数.
⑴求满足条件的加的值；
2（）机为何值时，抛物有最低点：求出这个最低点（写坐标），这时当x为何值时，y随x
的增大而
-
二次函数小压轴题（含答案）-2025年陕西中考数学复习题型专练.pdf
专题一二次函数小压轴题
题型1二次函数的系数与函数图象的性质
(2024,2021)
1.二次函数y=ax2+bx+c(a/))的图象如图所示，其对称轴为直线x=l,则下结论正
确的是()
A.abc0B.2a-b=0
-
2025年中考数学二次函数压轴题：定值问题（含答案）.pdf
专题16定值问题
二次函数中的定值定点问题通常涉及到二次函数在特定点或特定条件下的性质.这类问题一
般会要找出某个特定的值（定值）或某个特定的点（定点），使得二次函数满足某种条件.
解决这类问题的一般步骤是：
i.根据题目条件，设出二次函数的一般形式.
2.利用题目给出的条件如（定点、定值等），建立方程或不等式.
3.解方程或不等式，找出满足条件的值或点.
2（024秋•工业园区校级月考）
1.如图，二次函数丁=2%2-2奴-3。a（为常数，且a0）的图象与x轴交于A,8两点（点
A在点2左侧），与y轴交于点C,顶点为。，过点。且平行于y轴的直线与x轴交于点E,
与直线BC交于点/，连接AD交
-
2025年中考数学压轴题专练：二次函数综合（特殊四边形问题）（含解析）.docx
2025年中考数学压轴题专练：二次函数综合（特殊四边形问题）
1．如图，已知抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点．
(1)求点的坐标；
(2)点是线段上方抛物线上的一动点，过作轴的平行线，交线段于点．
①当四边形为平行四边形时，求点的坐标；
②当时，在点运动过程中，抛物线上是否始终存在点，使得，请说明理由．
2．综合与探究
如图，抛物线与y轴交于点D，与某一次函数的图象交点为，，连接，．
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；
(2)点B是x轴上的动点，连接，当时，求点B的坐标；
(3)点E是坐标平面内的点，若以点A，D，C，E为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点E的坐标；
(4
-
2025年中考数学考前冲刺：二次函数与最值综合 压轴练习题（含答案解析）.pdf
2025年中考数学考前冲刺：二次函数与最值综合压轴练习题
1.如图，抛物线＞=^/+法一2与x轴交于A、8两点，与，轴交于C点，且A(TO.
(1求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2判断VABC的形状，并证明你的结论；
(3在该抛物线位于第四象限内的部分上是否存在点尸，使得△CP3的面积最大？若存在，求
出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.
2.如图，己知地物线y=(尤一2-1与x轴交于A,B两点(点A在点8的右侧，直线
⑴若抛物线经过点。，且A点的坐标是(3,0,求
-
2025年中考数学考前冲刺：二次函数综合压轴题 强化练习题（含答案）.pdf
2025年中考数学考前冲刺：二次函数综合压轴题强化练习题
一、二次函数与直角三角形综合
1.如图，已知抛物线y=瞰2+旅+3(£1中0)经过4(1,0),8(—3,0)两点
(2)若点为抛物线上一动点，△力8D的面积为10时，求点的坐标.
⑶设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，直接写出使△8PC为直角三角形的点P的坐标.
2.如图，抛物线y=/+6x+c与x轴交于4,B两点(点力在点B左边)，与y轴交于点C.直
线y=x-3经过B,C两点，点P是抛物线上一动点.
(1
-
2025年中考数学考前冲刺：二次函数综合压轴题 强化练习题含答案.docx
2025年中考数学考前冲刺：二次函数综合压轴题强化练习题含答案
一、题目：已知二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象经过点$A(2,3)$，$B(1,1)$，且该函数的图象与$x$轴的交点为$C$、$D$，$CD$间距离为$4$。
1.求二次函数的解析式；
2.若点$P$在直线$BD$上，$P$点横坐标为$m$，当$m$在什么范围内变化时，$\triangleAPD$是直角三角形；
3.若该函数的图象上存在点$M$，使得$MA\perpPD$，求实数$a$的取值范围。
【解答】
1.将点$A(2,3)$和$B(1,1)$代入二次函数解析式得：
\[
\begin{case
-
二次函数综合题（含答案）-2025年陕西中考数学复习题型专练.pdf
专题四二次函数综合题
题型1二次函数的实际应用
题型解读二次函数的实际应用问题，在陕西中考2022,2023,2024年连续三年进行
考查，其考查质为二次函数表达式的应用，其主要为顶点式的考查，在表达式的
基础上进行实践应用的考查，知x求y或知y求x,利用二次函数性质求最值，感受
数学在实际问题中的应用.
类型1抛物线运动轨迹问题
1(2024•西安市莲湖区模拟)如图，在一场校园羽毛球比
-
2025年九年级中考数学二次函数压轴题：二次函数与圆（含答案）.pdf
专题17二次函数与圆
定义：外接圆是指与多边形各顶点都相交的圆.特别地，三角形的外接圆是指过一个三角
形三个顶点的圆.外接圆的圆是任意两边的垂直平分线的交点，这个交点被称为三角形
的外.
性质：外接圆的圆性质：三角形的外接圆的圆是三角形任意两边的垂直平分线的交点,
这个交点被称为外.
锐角三角形：锐角三角形的外在三角形内部.
直角三角形：直角三角形的外在斜边的中点上.
钝角三角形：钝角三角形的外在三角形外部.
(2024春•开福区校级月考)
1.如图，在平面直角坐标系中，二次函数图像与x轴交于(,)、(，),与y轴交于
⑴求二次函数的解析式；
(2)若平行于x轴的直线与抛物线交于M、N两点，与
-
2025年中考数学考前冲刺：二次函数与特殊的三角形综合 压轴练习题（含答案解析）.docx
第
第PAGE1页共NUMPAGES61页
第
第PAGE2页共NUMPAGES61页
2025年中考数学考前冲刺：二次函数与特殊的三角形综合压轴练习题
1．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，AB＝4，交y轴于点C，对称轴是直线．
(1)求抛物线的关系式；
(2)请在抛物线的对称轴上找一点P，使的周长最小，并求此时点P的坐标．
(3)动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动（到点B停止），过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q．设运动时间为t（）秒．△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
2．抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且
-
2025年中考数学考前冲刺：二次函数与几何综合题 压轴练习题（含答案解析）.docx
第
第PAGE1页共NUMPAGES97页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
2025年中考数学考前冲刺：二次函数与几何综合题压轴练习题
1．抛物线交轴于A，两点（A在的左边），是第一象限抛物线上一点，直线交轴于点．
(1)直接写出A，两点的坐标；
(2)如图（1），当时，在抛物线上存在点（异于点），使，两点到的距离相等，求出所有满足条件的点的横坐标；
(3)如图（2），直线交抛物线于另一点，连接交轴于点，点的横坐标为．求的值（用含的式子表示）．
2．已知，二次函数和平面直角坐标系xoy中的点A（5，0）、点B（0，5）
(1)若二次函数图象经过A、B两点，
①求二次
-
2025年中考数学考前冲刺：二次函数与特殊的三角形综合 压轴练习题（含答案解析）.pdf
2025年中考数学考前冲刺：二次函数与特殊的三角形综合
压轴练习题
1.如图，已知抛物线y=-—+bx+c与x轴交于A、8两点，AB=4,交y轴于点C,对称
(1)求抛物线的关系式；
(2)请在抛物线的对称轴上找一点P,使△ACP的周长小，并求此时点尸的坐标.
⑶动点M从点。出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动(到点8停止)，过M作x
轴的垂线交抛物线于点N