中考数学压轴题——二次函数与几何综合.pdf

资料下载来源：初中二次函数资料群：676552338,初中数学教师群 二次函数与几何综合 初高中数学交流群群号 ;681387130 二次函数与几何综合是中考压轴题的考查重点，常考查函数解析式、交点坐标、图形面积或 周长的最值、存在性问题、图形的平移、对称、旋转等．压轴题的综合性强，难度大，复习 时应加强训练，它是突破高分瓶颈的关键．　　　　　　　　　　　　 2 1、如图，已知抛物线y＝ax ＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线 x＝－1，且抛物线经过 A(1， 0)， C(0，3)两点，与 x 轴交于点 B. (1)若直线 y＝mx＋n 经过 B、C 两点，求直线 BC 和抛物线的解析式； (2)在抛物线的对称轴 x＝－1 上找一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点C 的距离之和最小， 求出点 M 的坐标； (3)设点 P 为抛物线的对称轴 x＝－1 上的一个动点，求使△BPC 为直角三角形的点 P 的坐 标． 2 2、如图，已知抛物线y＝－x ＋bx＋c 与 x 轴交于 A(－1，0)，B(3，0)两点，与 y 轴交于 点 C，抛物线的对称轴与抛物线交于点 P、与直线 BC 相交于点 M，连接 PB. (1)求抛物线的解析式； (2)在 (1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD 的面积最大？若存在，求 出D 点坐标及△BCD 面积的最大值；若不存在，请说明理由； (3)在 (1)中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB 与△PMB 的面积相等？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 要进“5000G网课视频共享群”的到自助QQ：763491846的空间日志里查看（空间里有全部学科的资料群） 资料下载来源：初中二次函数资料群：676552338,初中数学教师群 2 3、如图，二次函数 y＝ax ＋bx＋c 的图象的顶点C 的坐标为(0，－2)，交 x 轴于 A、B 两点， 其中 A(－1，0)，直线 l：x＝m(m＞1)与 x 轴交于 D. (1)求二次函数的解析式和 B 的坐标； (2)在直线 l 上找点 P(P 在第一象限)，使得以 P、D、B 为顶点的三角形与以 B、C、O 为顶点 的三角形相似，求点 P 的坐标(用含 m 的代数式表示)； (3)在 (2)成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点 Q，使△BPQ 是以 P 为直角顶 点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点 Q 的坐标；如果不存在，请说明理由． 1 2 4、已知抛物线y＝－x －2x＋a(a≠0)与 y 轴相交于 A 点，顶点为 M，直线 y＝ x－a 分别与 2 x 轴、y 轴相交于 B、C 两点，并且与直线 MA 相交于点 N 点． (1)若直线 BC 和抛物线有两个不同交点，求 a 的取值范围，并用 a 表示交点 M、A 的坐标； (2)将△NAC 沿着 y 轴翻折，若点 N 的对称点P 恰好落在抛物线上，AP 与抛物线的对称轴相