函数的概念与性质专题六.doc

高二数学期末复习专题六（函数的概念与性质部分） 一、填空题 1、函数的定义域为 . 2、设是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则 . 3、若函数的定义域为，则函数的定义域是 . 4、已知函数是定义在上的奇函数,在上，则函数的解析式 . 5、若y=在区间上为减函数，则m的取值范围 . 6、偶函数在内是减函数，若，则实数的取值范围是 . 7、设，则对任意实数，“”是“”的 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一） 8、若函数的最小值为 . 9、在以下三个函数：中，能使其定义域内任意两个相异的自变量值，均有成立的函数为 . 10、下列说法正确的有 . ① 若且，则函数是上的增函数； ② 定义在上的函数满足，则函数一定不是偶函数； ③ 定义在上的函数在，上都是增函数，则在上是增函数； ④ 设的定义域为，存在定值，使得对任意，都有恒成立，则称为的最小值． 二、解答题。 11、已知函数. （1）判断在上是增函数还是减函数？并证明你的结论. （2）当时，，试比较与的大小。 12、已知定义域为R的函数（为实常数）． （Ⅰ）当时，证明：不是奇函数； （Ⅱ）设是奇函数，求与的值； （Ⅲ）当是奇函数时，证明：对任何实数、都有成立．