商不变的规律（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版.docx
商不变的规律（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
商不变的规律（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版
教学内容
教材：2024-2025学年四年级上册数学北师大版
内容：商不变的规律。通过具体实例，让学生掌握商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。通过实际操作和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
核心素养目标
培养学生数感，使其理解商不变规律背后的数学逻辑；发展学生的逻辑推理能力，通过探索规律提升其抽象思维能力；增强学生的应用意识，学会运用规律解决实际问题。
学情分析
四年级学生在数学学习上已具备一定的数感和基础运算能力，但对商不变规律的抽象理解尚处于初步阶段。学生层次方面，部分学生已能熟练进行多位数除法计算，但部分学生对除法概念理解不够深入。知识方面，学生对整数除法的基本运算规则较为熟悉，但对规律性的总结和应用尚需加强。能力上，学生的逻辑推理能力有待提高，需要通过具体实例引导他们发现和归纳规律。素质方面，学生的合作探究能力和问题解决能力有待培养。行为习惯上，学生上课参与度较高，但个别学生可能存在注意力不集中的情况。这些因素将对课程学习产生影响，教学中需注意因材施教，激发学生的学习兴趣，同时培养他们的自主学习能力和合作精神。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解商不变规律。
3.实验器材：准备除法算式卡片，用于学生操作和验证商不变规律。
4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生合作探究；在黑板上提前画好除法算式，便于展示和讲解。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
教师出示一系列不同大小的除法算式，引导学生回顾整数除法的计算方法。随后提出问题：“当我们改变除数或被除数的大小时，商是否会发生变化？如果会变化，有没有什么规律呢？”通过提问激发学生的好奇心，引出本节课的主题——商不变的规律。
2.讲授新知（20分钟）
a.案例分析：教师选择几个典型的算式，如12÷3=4、24÷6=4、48÷12=4等，引导学生观察这些算式的特点，并尝试找出它们之间的关系。
b.规律探索：教师引导学生分组讨论，分别尝试将被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，观察商的变化情况。各小组汇报讨论结果，教师总结并归纳出商不变规律。
c.规律验证：教师利用多媒体展示不同倍数扩大或缩小后的算式，让学生验证规律的正确性。
d.应用规律：教师引导学生运用商不变规律解决实际问题，如计算24÷8×2的结果。
3.巩固练习（10分钟）
a.实践操作：教师发放除法算式卡片，让学生分组进行实际操作，验证商不变规律。
b.竞赛活动：组织学生进行商不变规律竞赛，看谁在规定时间内能找到更多的规律实例。
4.课堂小结（5分钟）
教师引导学生回顾本节课所学内容，强调商不变规律的应用价值，并提醒学生在今后的学习中注意运用这一规律。
5.作业布置（5分钟）
a.完成教材上的练习题，巩固所学知识。
b.找出生活中的实例，运用商不变规律解决问题。
知识点梳理
1.商不变规律的定义：
商不变规律是指在除法运算中，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商保持不变。
2.商不变规律的应用条件：
a.被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
b.被除数和除数不能同时为0。
3.商不变规律的验证方法：
a.选择一组符合商不变规律的算式，分别进行计算，观察商的变化情况。
b.通过实际操作，如使用除法算式卡片，验证商不变规律。
4.商不变规律在实际问题中的应用：
a.计算商品价格：当商品的原价和折扣率发生变化时，利用商不变规律计算新的价格。
b.解决实际问题：在日常生活中，遇到涉及比例、比例分配等问题时，运用商不变规律进行计算。
5.商不变规律与其他数学知识的关系：
a.与整数除法的关系：商不变规律是整数除法运算中的一个重要性质。
b.与分数的关系：商不变规律在分数运算中同样适用，如分数的化简、约分等。
6.商不变规律的拓展：
a.扩大或缩小倍数的倍数：当被除数和除数同时扩大或缩小n倍时，商仍然保持不变。
b.商不变规律的逆运算：当商不变时，可以通过逆运算求出被除数或除数。
7.商不变规律的注意事项：
a.被除数和除数不能同时为0。
b.扩大或缩小时的倍数必须是正整数，不能为负数或0。
c.在实际应用中，要注意保持计算过程的准确性。
8.商不变规律的教学策略：
a.结合具体实例，引导学生观察、发现和总结