2013-2014微积分(II)期中考试试题(A卷).doc
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《微积分（Ⅱ）》课程期中考试试卷
（2013-2014学年 第二学期） 本科 专科□
A卷( B卷□ C卷□
课程考试代码：1106
（考试时间90分钟）
答题说明：将选择题1?6题的正确选项按题号在答题卡的选择题答题区填涂清楚；将主观题7-17题的解题过程按每道题号后面指定的区域在答题卡的非选择题答题区内写清楚．
一、单项选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1．设，其中可微，则( )．
（A） （B） （C） （D）
2．定积分的值是（ ）．
（A） （B） （C）1 （D）
3．函数在处的全微分（ ）．
（A） （B）（C） （D）
4．下列方程是微分方程的是（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
5．下列广义积分发散的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
6．设的定义域的图形是（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
二、计算下列各题（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）
7．（答题区域：1-10行内）求，求 ，， ．
8．（答题区域：11-20行内）设，其中有一阶连续偏导数，求，．
9．（答题区域：21-30行内）设，，，求，．
三、计算下列各题（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）
10．（答题区域：31-40行内）求极限．
11．（答题区域：41-50行内）求定积分．
12.（答题区域：51-60行内）求定积分．
四、解答下列各题（本大题共3个小题，第13小题6分，14、15小题各8分，共22分）
13．（答题区域：61-75行内）求微分方程的通解．
14.（答题区域：76-90行内） 求一阶线性微分方程 在初始条件下的特解．
15. （答题区域：91-105行内）若在上连续，且，求及．
五、应用题（本大题共1个小题，共13分）
16．（答题区域：106-120行内）设由曲线与所围成的平面图形为D，（1）求D的面积；（2）求D绕轴旋转而成的旋转体的体积．
六、证明题（本大题共1个小题，共5分）
17．（答题区域：121-135行内）设在上连续，证明．
北京联合大学
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（密封线内勿答题） 姓名 学号 学院（系） 专业 年级 班（密封线内勿答题）
（密封线内勿答题） 姓名 学号 学院（系） 专业 年级 班（密封线内勿答题）
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