重庆市一中2013-2014高二下期中考试数学理试题.pdf

9.若2727.则a=()

x+(x+1)=a+a(x+2)+a(x+2)+...+a(x+2)

01272

A.20B.19C.−20D.−19

10.()有六种不同颜色,给如图的六个区域涂色,要求相邻区域不同色,不同的涂色方法共有

()

A.4320B.2880

C.1440D.720

二.填空题.(每小题5分,共25分)

2

11.设随量ξ~B(10,),则Dξ=.

5

(x−μ)2

1−21

()2σ

12.已知正态分布密度曲线px=e,且px()max=p(20)=,则方差为.

2πσ2π

16

13.在−展开式中,常数项等于.

(2x)

x

14.()一大学生毕业找工作,在面试考核中,他共有三次答题机会(每次问题不同).假设他能正

2

确回答每题的概率均为,规定有两次回答正确即通过面试,那么该生“通过面试”的概率

3

为.

mn(1−m−n)

15.若mn,∈(0,1).则的最大值是.

(m+n)(1−m)(1−n)

三.解答题.(共75分)

16.(13分)已知f(x)=|x|−|x+1|.

(1)求不等式f(x)≤0的解集A;

(2)若不等式mx+m−10对任何x∈A恒成立,求m的取值范围.

17.(13分)已知函数f(x)=(x+t)2+4ln(x+1)的图象在点处的切线垂直于轴.

(1,f(1))y

(1)求实数的值;

t

(2)求f(x)的极值.

18.()(13分)某“60秒”活动规定演唱:

(I)连续达到60秒可转动转盘(转盘为八等分圆盘)一次进行抽奖,达到90秒可转两次,达到120

秒可转三次(奖金累加).

(II)转盘指针落在I、II、III区依次为一等奖(500元)、二等奖(200元)、三等奖(100元),落在其它

区域不.

(III)演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止,现有一演唱者演唱时间为100秒.

(1)求此人中一等奖的概率;

(2)设此人所得奖金为,求的分布列及数学期望