2015秋九年级数学上册-23.3.2-相似三角形的判定(第2课时)课件-(新版)华东师大版.ppt

2、如图，AB?AE=AD?AC，且∠1=∠2， 求证：△ABC∽△AED． 3.已知：如图，P为△ABC中线AD上 的一点，且 求证：△ADC∽△CDP． 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一 个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另一个三角形框架的一边长为2，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？ 4. 提示：三种选法，分别使另一个三角形的长 为2的边与长为4，6，8的边对应。 2:4=x:6=y:8 x:4=2:6=y:8 x:4=y:6=2:8 方法2： 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似; 方法3：两角对应相等，两三角形相似。 相似三角形的判定方法 方法4：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. 方法1：通过定义（不常用） 方法5：三边对应成比例的,两三角形相似. 小结 达标测评 1．如图，△ABC中，DE∥BC，F是AB上的点，AD2=AB·AF，请问：EF是否与CD平行？说明理由． 2．已知：如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD、BE交于O，如果AD·AB=AE·AC，请问△ODB与△OEC相似吗？为什么？ 达标测评 3.（2014?碑林区一模）下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 达标测评 B 见课本第70页第1，2，3题。 课外作业 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。 8 6 14 A B C D E F 2、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F,则图中共有相似三角形_______对 3 创设情境明确目标 1、我们已学习过哪些判定三角形相似的 方法？ A B D C 图 1 3、如图1，点D在AB上，当∠ ＝∠ 时， △ACD∽△ABC。 4、如图2，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件 ，就可以使△ADE与原△ABC相似。 ● A B C E 图 2 ACD B (或者∠ ACB＝∠ ADB) DE//BC D (或者∠ C＝∠ ADE) (或者∠ B＝∠ ADE) D 创设情境明确目标 类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？ 三角形的判定全等有SSS、SAS ASA、AAS 猜想 改变k和∠A的值的大小,是否有同样的结论？ 探究 猜想： 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。(SAS) 如何证明？ 求证: △ ∽△ A B C D E 又 ∴ ∴ ∴ ∥ ∽ ∴ ∽ ∽ (SAS)判定定理：如果两个三角形的两组 对应边的比相等，并且相应的夹角相 等，那么这两个三角形相似。 A B C ∽ 猜想： 对于△ABC和△A`B`C`,如果 A`B`:AB= A`C`:AC. ∠B= ∠B`,这两个三角形一定会相似吗？ 不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等 A B C 解 ∵ AB/A’B’=7/3 AC/A’C’=14/6=7/3 ∴ AB/A’B’= AC/A’C’ 又 ∠A＝ ∠A’＝60° ∴ △ABC∽△A`B`C` AB=7， AC=14， ∠A＝60° A’B’＝3，A’C’＝6， ∠A’＝ 60° AB=7， AC=14， ∠A＝60° A’B’＝6，A’C’＝3， ∠A’＝ 60° 例2：根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’ 是否相似，并说明理由。 变式 A B C C’ B’ A’ 三组对应 边的比相等 是否有△ ∽△ ？ 探究 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角