有理数的加减乘除乘方运算.doc
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有理数的加减乘除乘方运算
一、加减法法则、加法运算律:
A.△同号两数相加,取__________________,并把________________________________.
△绝对值不相等的异号两数相加,取__________________,并用___________________________.
互为__________________的两个数相加得0.
△一个数同0相加,仍得_____________.
例1(1)(–3 )+(–9 ) (2)(–3)+(–3) (3)(–3.5 )+(–5)
例2(1)(–45) +(+23) (2)(–1.35 )+ 6.35 (3)(–3 eq \f(1,3) )+ 1 eq \f(1,12) (4)(–9 )+ 0
B.加法交换律:a + b = ___________; 加法结合律:(a + b) + c = _______________.
例4(1)(–1.76)+(–19.15)+(–8.24) (2)23 +(–17)+(+7)+(–13)
(3)(+ 3)+(–2)+ 5+(–8) (4) + +(–)
C.有理数的减法可以转化为__________来进行,转化的“桥梁”是__________________.
△减法法则:减去一个数,等于_____________________________.即a–b = a + ( ).
例5(1)(–3)–(–5) (2)3–(–1) (3)0–(–7)
D.加减混合运算可以统一为___________运算.即a + b–c = a + b + __________.
例6(1)(–3 )–( +5 ) + (–4 )–(–10 ) (2)3–( +5 )–(–1) +(–5 )
(2)–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 (3)3–2 + 5–8
二、乘除法法则、乘法运算律:
A.两数相乘,同号得________,异号得_______,并把___________________.
任何数同0相乘,都得______.
例1(1)(–4)×(–9) (2)(–)× (3)(–6)× 0 (4)(–2)×
B.乘积是_____的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是_________.
例2(1)3的倒数是_______,相反数是_______,绝对值是_______.
(2)–4的倒数是_______,相反数是_______,绝对值是_______.
(3)–3.5的倒数是_______,相反数是_______,绝对值是________.
C.多个非零的有理数相乘,积的符号由其中负因数的个数确定:
负因数的个数是________时,积是正数;负因数的个数是________时,积是负数.
多个有理数相乘,如果其中有因数为0,积等于_________.
例3(1)(–5 )×8×(–7 ) (2)(–6 )×(–1 eq \f(2,3) )× eq \f(1,2)×(– eq \f(1,5) ) (3)(–12 )×2.45×0×100
D.乘法交换律:ab= ______;乘法结合律:(ab)c=_________;乘法分配律:a(b+c)= _____________.
例4(1)–100×(0.7––+ 0.03 ) (2)(–11 )×+(–11 )×9
E.有理数的除法可以转化为_______来进行,转化的“桥梁”是____________.
除法法则一:除以一个不等于0的数,等于____________________________________.
除法法则二:两数相除,同号得_____,异号得_____,并把绝对值相_______.
0除以任何一个不等于0的数,都得_______.
例5(1)(–18 )÷(–9 ) (2)(–1 eq \f(3,4) )÷( + 3 eq \f(1,2) ) (3)0÷(–105 ) (4)2 eq \f(2,3)÷(– eq \f(2,9) )
三、有理数加减乘除运算的应用:
1.一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况,该病人上个星期日的收缩压为160单位。请算出星期五该病人的收缩压。
星 期
一
二
三
四
五
收缩压的变化(与前一天比较)
升30单位
降20单位
升17单位
升18单位
降20单位
2.冰箱开
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