有理数的加减乘除乘方运算.doc

有理数的加减乘除乘方运算 一、加减法法则、加法运算律： A．△同号两数相加，取__________________，并把________________________________． △绝对值不相等的异号两数相加，取__________________，并用___________________________． 互为__________________的两个数相加得0． △一个数同0相加，仍得_____________． 例1（1）(–3 )+(–9 ) （2）(–3)+(–3) （3）(–3.5 )+(–5) 例2（1）(–45) +（+23） （2）(–1.35 )+ 6.35 （3）(–3 eq \f(1,3) )+ 1 eq \f(1,12) （4）(–9 )+ 0 B．加法交换律：a + b = ___________； 加法结合律：(a + b) + c = _______________． 例4（1）（–1.76）+（–19.15）+（–8.24） （2）23 +（–17）+（+7）+（–13） （3）（+ 3）+（–2）+ 5+（–8） （4） + +（–） C．有理数的减法可以转化为__________来进行，转化的“桥梁”是__________________． △减法法则：减去一个数，等于_____________________________．即a–b = a + ( )． 例5（1）（–3）–（–5） （2）3–（–1） （3）0–（–7） D．加减混合运算可以统一为___________运算．即a + b–c = a + b + __________． 例6（1）(–3 )–( +5 ) + (–4 )–(–10 ) （2）3–( +5 )–(–1) +(–5 ) （2）–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 （3）3–2 + 5–8 二、乘除法法则、乘法运算律： A．两数相乘，同号得________，异号得_______，并把___________________． 任何数同0相乘，都得______． 例1（1）（–4）×（–9） （2）（–）× （3）（–6）× 0 （4）（–2）× B．乘积是_____的两个数互为倒数．数a（a≠0）的倒数是_________． 例2（1）3的倒数是_______，相反数是_______，绝对值是_______． （2）–4的倒数是_______，相反数是_______，绝对值是_______． （3）–3.5的倒数是_______，相反数是_______，绝对值是________． C．多个非零的有理数相乘，积的符号由其中负因数的个数确定： 负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数． 多个有理数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________． 例3（1）(–5 )×8×(–7 ) （2）(–6 )×(–1 eq \f(2,3) )× eq \f(1,2)×(– eq \f(1,5) ) （3）(–12 )×2.45×0×100 D．乘法交换律：ab= ______；乘法结合律：(ab)c=_________；乘法分配律：a(b+c)= _____________． 例4（1）–100×(0.7––+ 0.03 ) （2）(–11 )×+(–11 )×9 E．有理数的除法可以转化为_______来进行，转化的“桥梁”是____________． 除法法则一：除以一个不等于0的数，等于____________________________________． 除法法则二：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相_______． 0除以任何一个不等于0的数，都得_______． 例5（1）(–18 )÷(–9 ) （2）(–1 eq \f(3,4) )÷( + 3 eq \f(1,2) ) （3）0÷(–105 ) （4）2 eq \f(2,3)÷(– eq \f(2,9) ) 三、有理数加减乘除运算的应用： 1．一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。请算出星期五该病人的收缩压。 星 期 一 二 三 四 五 收缩压的变化（与前一天比较） 升30单位 降20单位 升17单位 升18单位 降20单位 2．冰箱开