【数学】1.2.2 同角三角函数的基本关系(人教A版必修4)1.ppt

* 上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图所示，任意角α三角函数是如何定义的呢？ 1.复习 P(x,y) O x y 1 M A(1,0) α sinα=_______ cosα=_______ tanα=_______ y x O x y 1 M A(1,0) α 在Rt△OMP中,由勾股定理有 MP2 + OM2= P(x,y) y2 + x2 =1 sin2α+cos2α=1 根据三函数的定义当 同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切. OP2=1 ①平方关系： ②商数关系： 2.同角三角函数的基本关系式总结如下： 解:因为sinα0,sinα≠1,所以α是第三或第四象限角 3.典型例题 如果α是第三象限角,那么cosα0.于是 如果α是第四象限角,那么 堂上练习 因α是第三角限角所以 证法1:由cosx≠0,知sinx≠-1,所以1+sinx≠0,则 证法2:因为 且1-sinx≠0,cosx≠0,所以 2.化简 堂上练习 3.求证: （1）同角三角函数的关系式的前提是“同角”， （2） 条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义． （3）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论. 4.小结 ①平方关系： ②商数关系：