《柱锥台球的结构特征》.ppt

1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？ ２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？ 性质1：平行于底面的截面都是圆。 性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。 想一想？ 七、球的结构特征 O 球心 半径 A B 球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。 （1）半圆的半径叫做球的半径。 （2）半圆的圆心叫做球心。 （3）半圆的直径叫做球的直径。 2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O 球 球面: 半圆弧旋转所成的曲面. 轴 其中半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？ 　　　 性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。 想一想？ 名称—数学语言 旋转轴 母线 旋转面 圆柱面 圆锥面 母线 母线 旋转面: 旋转体: 一般地,一条平面曲线绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的曲面. 封闭的旋转面围成的几何体. 从空间到纸面 类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程，认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征. 从平面到空间 类比圆的定义认识球的结构特征． O O 圆: 球: 和一个定点距离等于定长的点的集合． 和一个定点距离等于定长的点的集合． 平面内 空间中 知识探究（二）：简单组合体的结构特征 思考1:棱柱、棱锥、棱台都是多面体，但它们有本质的区别.如果棱台上底面的大小发生变化，它与棱柱、棱锥有什么关系？ 思考2:现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.你能说出周围物体所示的几何体是由哪些简单几何体组合而成的吗？ 思考3:试说明下列几何体分别是怎样组成的？ 思考4:一般地，简单组合体的构成有那几种基本形式？ 拼接，截割 思考5:试说明如图所示的几何体的结构特征. 从平面到空间 例1．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ A B C D 试一试、想一想 A B C D 如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ A B 图1 A B 图2 A B 图3 例1 将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？ 例1 如图，AB为圆弧BC所在圆的直径， .将这个平面图形绕直线AB旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征. A B C D 例1 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？ A B C D A1 B1 C1 D1 E F 例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？ A C A1 B B1 C1 A1 B B1 C1 A A1 B C1 A C B C1 例2 在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC= ， ，以直线AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值. A B C A B C D 例2 如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且EFAB，试说明这个简单组合体的结构特征. A B C D E F A B C D E F 8cm 例4 已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是 cm2，则球心到截面圆圆心的距离是 . P O Oˊ R r d 例3 如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一个球，则经过球心的一个截面图形可能是 . (1) (2) (3) (4) (1),(3) * * * * * * * * * * * 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？ 问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状? 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？ 多面体 旋转体 问题3：如何定义多面体与旋转体呢? 一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面， 棱 顶点 A B C D 面 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点， 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱， 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体. 这条定直线叫做旋转体的轴. 轴 A B O 棱柱