1.1.1柱锥台球的结构特征课件.ppt

☆ 几个需要知道的概念 多面体——由若干个平面多边形围成的空间几何体 各多边形——多面体的面 两个面的公共边——多面体的棱 棱与棱的公共点——多面体的顶点 第一章 空间几何体 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 教学目标： 1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 2.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征； 3.会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类. 重点、难点： 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征. ☆ 问题导入 ☆ 探析新知 ☆ 思考问题 ☆ 课堂练习 ☆ 课堂小结 棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 球 本课预览 如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体. 1.棱柱的结构特征 侧棱 侧面 底面 顶点 棱柱：一般地,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体. 定义：棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面都叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 二、棱柱 （1）有两个面互相平行 （2）夹在这两个平行平面间的每相邻两平面的交线都互相平行 2.棱柱的主要性质 3.棱柱的分类 （1）按侧棱与底面的关系分为： 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱. 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱. 其中，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 棱柱 斜棱柱 正棱柱 直棱柱 （2）按底面的边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 用两底面的对应顶点的字母表示, 如： 4.棱柱的表示法 1. 定义：一般地，有个面是多边形，其余各面有都有公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥（如图） 2.棱锥的分类： 底面为三角形—三棱锥 底面为四边形—四棱锥 底面为五边形—五棱锥 …… 三、棱锥 顶点 底面 侧棱 侧面 S A B C D 三棱锥又叫四面体. 底面为正三角形，侧面全部均为全等的等腰三角形的棱锥为正棱锥，其顶点到地面的距离为棱锥的高. 上图中，左边是个棱锥，右边呢？ 在右图中，如何将上图中的棱锥变换成各自下方的几何体? 动脑想一想 1.定义：棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台. 2.棱台的特征： （1）两底面平行 （2）侧棱的延长线相交于同一点 四、棱台 下底面 上底面 侧棱 3.棱台的分类： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台. 四、棱台 1.定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱 圆柱和棱柱统称为柱体 五、圆柱 底面 侧面 轴 母线 1.定义：以三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面围成的几何体叫做圆锥 圆锥和棱锥统称为锥体 六、圆锥 底面 轴 侧面 母线 动脑想一想 棱锥可以被截成棱台，那么，圆锥呢？ 1.定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台. 七、圆台 底面 轴 侧面 母线 棱台与圆台比较 棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台. 圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台. 棱台和圆台统称为台体. 上底面 下底面 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周所形成的几何体叫做球体. 八、球 半径 直径 O 球心 思考题1：平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？ 性质1：平行于底面的截面都是圆. 动脑想一想 思考题2: 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的 截面是什么图形？ 性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形. 动脑想一想 探究：圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么平面图形旋转得到？ 动脑想一想 课堂练习 判断题： 1.在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线 是圆柱的母线． （ 　） 2.圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（ 　） 3.与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（ 　） 4.下列几何体中是棱柱的是（　） Ａ　　　 　 Ｂ　　　　 　Ｃ　　　　 　Ｄ Ｂ 课堂练习 Ｂ 课堂练习