3_2线性空间的坐标表示[temp].ppt
文本预览下载声明
显示全部
文档详情
相似文档
-
线性空间的维数基与坐标.ppt
关于线性空间的维数基与坐标第1页，共12页，星期日，2025年，2月5日
定义:在线性空间V中,如果存在n个元素?1,?2,···,?n?V,满足:(1)?1,?2,···,?n线性无关;(2)V中任意元素?总可以由?1,?2,···,?n线性表示,则称?1,?2,···,?n为线性空间V的一个基,称n为线性空间V的维数.当一个线性空间V中存在任意多个线性无关的向量时,就称V是无限维的.维数为n的线性空间V称为n维线性空间,记作Vn.若?1,?2,···,?n为Vn的一个基,则Vn可表示为:Vn={?=x1?1+x2?2+···+xn?n|x1,x2,···,xn?R}第2页，共12页，星期日
-
向量线性运算的坐标表示.ppt
关于向量线性运算的坐标表示第1页，共12页，星期日，2025年，2月5日
创设情境兴趣导入图7－20观察图7－20，向量可以看到，两个向量和的坐标恰好是这两个向量对应坐标的和．第2页，共12页，星期日，2025年，2月5日
平面向量的坐标运算法则结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）。结论：实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向量的相应坐标第3页，共12页，星期日，2025年，2月5日
巩固知识典型例题例3设a＝(1,?2),b＝(?2,3)，求下列向量的坐标：(1)a＋b，(2)－3a，(3)3a－2b．解(1)a＋b＝(1,?2)＋(?2,3)＝(?1,1)(2
-
向量线性运算的坐标表示.doc
【课题】7.2 平面向量的坐标表示
【教学目标】
知识目标：
理解向量坐标的概念及平面向量运算的坐标表示；
能力目标：
（1）正确进行平面向量的坐标形式的线性运算；
（2）通过相关问题的解决，培养计算技能和数学思维能力
情感目标：
（1）体验向量运算的几何表示与坐标表示的作用，感悟“坐标法”的魅力．
（2）经历合作学习的过程，树立团队合作意识．
【教学重点】
向量线性运算的坐标表示及运算法则.
【教学难点】
向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键.
【教学设计】
例3是关于“向量坐标运算”的知识巩固性例题．要强调与公式的对应．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
-
线性变换的坐标表示式.ppt
一、线性变换的矩阵表示式 二、线性变换在给定基下的矩阵 三、线性变换在不同基下的矩阵 四、小结 思考题 思考题解答 定义１ 设 是线性空间 中的线性变换，在 中取定一个基 ，如果这个基在变换 下的象为 其中 上式 可表示为 那末， 就称为线性变换 在基 下的 矩阵． 结论 此例表明：同一个线性变换在不同的基下一般 有不同的矩阵． 同一个线性变换在不同的基下有不同的矩阵， 那么这些矩阵之间有什么关系呢？ 上面的例子表明 定理１ 设线性空间 中取定两个基 由基 到基 的过渡矩阵为 ， 中的线性变换
-
空间向量运算的坐标表示.docx
教材分析：
引入空间直角坐标系，为学生学习立体几何提供了新的方法和新的观点，为培养学生思维提供了更广阔的空间，在学生学习了空间向量的几何形式和运算，以及基本定理的基础上进一步学习空间向量的坐标运算及其规律，是平面向量的坐标运算在空间推广和拓展，为运用向量坐标运算解决几何问题奠定了知识和方法基础。
学情分析：
学生在必修2中学习了立体几何初步以及在必修4中学习了平面向量的基础上学习空间向量及其运算，并利用空间向量解决立体几何中直线、平面位置关系的问题，本节课由平面向量推广到空间向量这一过程中，应注意维数增加对学生带来的影响，让学生感受数学概念推广可能带来很多更好的性质。
教学方法：
根据教材的特
-
32空间向量的坐标表示.docx
3.2空间向量的坐标表示 一、教学目标
1、通过用类比的数学思想方法得出空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空 间的点的坐标确定的方法.
2、从求空间点的坐标的过程进一步形成空间思维的能力
二、教学重点及难点
1、 重点：在空间直角坐标系中，确定点的坐标。
2、 难点：通过建立适当的直角坐标系，确定空间点的坐标.
、教学用具准备
运用多媒体展示
四、教学过程设计
（一）情景引入
回顾旧知识：平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法, 平面内的点与坐标之间的一一对应关系，等等.
我们知道平面向量可以通过建立直角坐标系用坐标方法进行研究，使向量的 运算转化为坐标的运算.那么，空间向量
-
空间向量的坐标表示(教案).doc
-
空间向量运算的坐标表示.pptx
空间向量运算的坐标表示
(1)
一、空间向量的坐标:则有序实数组叫做在空间直角坐标系O-xyz中的坐标，上式可简记作给定一个空间直角坐标系和向量，且设分别为x,y,z轴正方向上的单位坐标向量，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组使得复习:二、空间向量共线:
三、空间向量的坐标运算:四、平面向量的数量积:(是与的夹角)OAB
数学建构一、空间向量的数量积:(是与的夹角)OAB有:当时,同向.当时,反向.向量的夹角记作:当时,垂直.
(2)两非零向量的夹角的计算:(3)非零向量的模长:(4)空间向量数量积满足的运算律:
练习1:已知则练习2:已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是
-
空间向量运算坐标表示.ppt
空间向量运算的坐标表示;1、空间向量坐标运算2、坐标下;课前复习 学习探究 ;已知平面向量 1、 课前复习;3、 =___________;学习探究1．空间向量的加减和数;2．空间向量数量积的坐标表示及;3．空间向量的坐标及两点间的距;典例解析 试一试：已知=（1，;试一试：求下面一组向量的夹角的;例1 如图，在正方体 ;例1 如图，在正方体 ;变式：如图，棱长为1的正方体中;例2如图，正方体ABCD-A1;变式：在例2中，若G为B1C1;4方法总结1.基本知识： ;无标题
-
空间向量运算坐标表示6.ppt
;1．空间向量的基本定理： ;1．空间直角坐标系： ;（4）在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 轴的正方向，食指指向 轴的正方向，如果中指指向 轴的正方向，称这个坐标系为右手直角坐标系。本书建立的坐标系都是右手直角坐标系. ;2．空间直角坐标系中的坐标： ;一、向量的直角坐标运算;1.距离公式;在空间直角坐标系中，已知 、
，则;2.两个向量夹角公式;例1．已知 ;三、应用举例;（2）到 两点距离相等的点 的
坐标 满足的条件。;;证明：不妨设已知正方体的棱长为1个单
位长度,设 ;练习 3 已知 垂直于正方形 所在的平面,
-
5空间向量运算的坐标表示.ppt
3.1.5空间向量运算的坐标表示 一、向量的直角坐标运算 二、距离与夹角 练习二： 练习三： 思考题： Homework: P107：1 * * 1.距离公式 （1）向量的长度（模）公式 注意：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。 在空间直角坐标系中，已知 、 ，则 （2）空间两点间的距离公式 2.两个向量夹角公式 注意： （1）当 时， 同向； （2）当 时， 反向； （3）当 时， 。 思考：当 及 时， 的夹角在什么范围内？ 练习一： 1.求下列
-
3—1—5空间向量运算的坐标表示.ppt
第三章 ;; 巩固篇;;;;;
-
§ 空间向量运算的坐标表示.doc
§3.1.5 空间向量运算的坐标表示
学习目标
1. 掌握空间向量的长度公式、夹角公式、两点间距离公式、中点坐标公式；
2. 会用这些公式解决有关问题.
预习案
自学园地
一、课前准备
复习1：设在平面直角坐标系中，A，B，则线段︱AB︱＝ .
复习2：已知，求：
⑴a＋B. ⑵3a－b； ⑶6A. ； ⑷a·b.
预习检测（预习教材P95~ P97，找出疑惑之处）
1. 已知向量，，则a与b的夹角为（ ）
（A）0° （B）45° （C）90° D）180°
探究案
-
空间向量运算的坐标表示6.ppt
证明: 设正方体的棱长为1, 建立如图的空间直角坐标系 x y z A1 D1 C1 B1 A C B D F E * 例3 * 例3答案 * 例1 * 例2 * 例3答案 * 例1答案 空间向量运算的坐标表示 1．空间向量的基本定理： 2．平面向量的坐标表示及运算律： 一．复习回顾 若是 空间的一个基底， 是空间任意一向量，存在唯一的实数组使． 1．空间直角坐标系： （1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为 1， 这个基底叫单位正交基底 (2)在空间选定一点 和一个单位正交基底 ，以点 为原点，分别以
-
空间向量坐标表示和运算.ppt
空间向量数量积的应用 [例1] 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中， 求异面直线A1B与AC所成的角． [归纳生成] 求异面直线所成的角的关键是求异面直线上两向量的数量积，而要求两向量的数量积，必须把所求向量用空间的一组基向量来表示． [例2] 已知空间四边形OABC中，∠AOB＝∠BOC＝∠AOC，且OA＝OB＝OC.M、N分别是OA、BC的中点，G是MN的中点，求证：OG⊥BC. [归纳] a⊥b?a·b＝0，事实上， 用向量法证线线垂直问题是向量的数量积的应用． 已知：在空间四边形OABC中(如图)，OA⊥BC，OB⊥AC，求证：OC⊥AB. 已知：在空间四边