空间向量运算坐标表示6.ppt

;1．空间向量的基本定理： ;1．空间直角坐标系： ;（4）在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 轴的正方向，食指指向 轴的正方向，如果中指指向 轴的正方向，称这个坐标系为右手直角坐标系。本书建立的坐标系都是右手直角坐标系. ;2．空间直角坐标系中的坐标： ;一、向量的直角坐标运算;1.距离公式;在空间直角坐标系中，已知　　　　　　、 　　　　，则;2.两个向量夹角公式;例1．已知 ;三、应用举例;（2）到　　　两点距离相等的点　　　　　的 坐标　　　　满足的条件。;;证明：不妨设已知正方体的棱长为1个单 位长度,设 ;练习 3 已知 垂直于正方形 所在的平面, 分别是 的中点,并且 ,求证:;练习4：如图，已知线段AB?α，AC⊥α，BD⊥AB，DE ⊥α ，∠DBE=30o，如果AB=6，AC=BD=8，求CD的长及异面直线CD与AB所成角的大小。;证明: