18.1.2勾股定理课件.ppt

1、 已知直角三角形ABC的三边为a,b,c ， ∠C＝ 90° ，则 a,b,c 三者之间的关系是: 。 用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 … * 18.1.2勾股定理 ----实际应用（二） 勾股定理: 直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方a2+b2=c2 b2 c2 a2 2 、 矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是 。 60 勾股定理的应用一:小鸟飞行 如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距 8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢 求小鸟至少飞了多少米? 8米 2米 8米 8 2 8 A B C E . . . 勾股定理的应用一:小鸟飞行 如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距 8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢 求小鸟至少飞了多少米? 8 2 8 A B C E 则CE=AD=8m,BE=AB-CD=6m 答：至少飞行１０米 解：过点C作CE AB,垂足是E 在直角三角形BEC中， BC =BE + CE = 6 + 8 =100 2 2 2 2 2 BC = 100=10m D 勾股定理的应用二:生活实例 3、飞机在空中水平飞行某一时刻刚好飞到一男孩 头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩 头顶5000米,求飞机速度? 5000 B C 4000 A 分析:求BC 勾股定理的应用二:生活实例 3、飞机在空中水平飞行某一时刻刚好飞到一男孩 头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩 头顶5000米,求飞机飞行了多少千米? 5000 B C 4000 A 解：由勾股定理可知 AB = BC + AC 即5000 = BC + 4000 所以BC=3000 飞机飞行了3000米用了20秒 那么它一小时的飞行的距离 是3000 3 60=540000米 即速度是540千米/时 2 2 2 2 2 2 乙 甲 勾股定理的应用三:航海问题 甲轮船以１５海里／时的速度从港口向东北方向航 行，乙船同时以２0海里／时速度向东南方向航行 求它们离开港口２小时后相距多远？ 北 南 西 东 港口 分析:求AB A B 乙 甲 勾股定理的应用三:航海问题 甲轮船以１５海里／时的速度从港口向东南方向航 行，乙船同时以２0海里／时速度向东北方向航行 求它们离开港口２小时后相距多远？ 北 南 西 东 港口 A B 解:2小时甲、乙各行的路程是 甲：20 2=40 乙：15 2=30 东南方向与东北方向夹角是90 由勾股定理可知 AB = 40 + 30 AB=50海里 答：它们离开港口2小时后相距 50海里. 2 2 2 返回 学生活动 算趣题：“执竿进屋” 笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹， 横多四尺竖多二，没法急得放声哭。 有个邻居聪明者，教他斜竿对两角， 笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。 借问竿长多少数，谁人算出我佩服。 数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，你能在数轴上画出表示 的 点吗？ 0 1 2 3 4 数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，你能在数轴上画出表示 的 点吗？ 0 1 2 3 4 L A B 2 C 那斜边一定是 解： 试 一 试 1请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示 的点 2请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的点的方法？ 3根据你的归纳你能在数轴上表示 的点吗？试一试！ 扩展 利用勾股定理作出长为 的线段. 1 1 用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 ，… 提示：利用上一个直角三角形的斜边 作为下一个直角三角形的直角边 0 2 1 3 5 4 1 *