第三章流体动力学详解.ppt

第三章 流体动力学 流体动力学的主要内容是研究流体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量力程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前二个方程式反映压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。这些内容不仅构成了液体动力学的基础，而且还是液压技术中分析问题和设计计算的理论依据。 §3-1 描述流体运动的两种方法 表征运动流体的物理量，诸如流体质点的位移、速度、加速度、密度、压强、动量、动能等等统称为流体的流动参数。描述流体运动也就是要表达这些流动参数在各个不同空间位置上随时间连续变化的规律。从理论上说，解决这种问题有两种可行的方法，即拉格朗日(Lagrange)法和欧拉(Euler)法。 一、拉格朗日(Lagrange)法与质点系 如果用质点初始坐标 (a,b,c)与时间变量t共同表 达质点的运动规律，则 (a,b,c,t)叫作拉格朗 日变数， 用拉格朗口变数描述流体 运动的方法叫拉格朗日法。 二、欧拉法(Euler)与控制体 描述流体运动的另一种方法是欧拉法，这种方法适应于流体运动的特点，在流体力学上获得广泛应用。 因为流体是连续介质，质点紧密相接，在运动过程中，一定的空间点可能被无数质点前出后进地依次占据，所以我们无需关心某一个质点的运动历程，只要能够找到整个流场中物理量的变化规律，则此流场的运动性质及流场中流体与固体边界的相互作用都是可以顺利解决的。这种以数学场论为基础、着眼于任何时刻物理量在场上的分布规律的流体运动描述方法叫作欧拉法。欧拉法中用质点的空间坐标(z,y,z)与时间变量t来表达流场中的流体运动规律，(z,y,z,t)叫作欧拉变数。 §3-2 基本概念 1 理想液体和恒定流动 由于液体具有粘性，而且粘性只是在液体运动时才体现出来，因此在研究流动液体时必须考虑粘性的影响。液体中的粘性问题非常复杂，为了分析和计算问题的方便，开始分析时可先假设液体没有粘性，然后再考虑粘性的影响，并通过实验验证等办法对已得出的结果进行补充或修正。对于液体的可压缩问题，也可采用同样方法来处理。 理想液体：在研究流动液体时，把假设的既无粘性又不可压缩的液体称为理想液体。而把事实上既有粘性又可压缩的液体称为实际液体。 恒定流动：当液体流动时，如果液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化， 则液体的这种流动称为恒定流动(亦称定常流动或非时变流动)； (稳态流动 运动空间各点的状态不随时间变化，称为稳态流动。) 反之，若液体中任一点处的压力、速度和密度中有一个随时间而变化时，就称为非恒定流动(亦称非定常流动或时变流动)。如图1-8所示，图1-8a为恒定沉动，图1-8b为非恒定流动。非恒定流动情况复杂。本节主要介绍恒定流动时的基本方程。 3 通流截面、流量和平均流速 流束中与所有流线正交的截面称为通流截面(或过流截面) ，如图C中的A面和B面，截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。 单位时间内流过某一通流截面的液体体积称为流量。流量以q表示，单位为m3/s或L／min。 由于流动液体粘性的作用，在通流截面上各点的流速u—般是不相等的。在计算流过整个通流截面A的流量时．可在通流截面A上取一微小截面dA(图1-9a)，并认为在该断面各点的速度u相等、则流过该微小断面的流量为 dq=udA 流过整个通流截面A的流量为 对于实际液体的流动，速度u的分布规律很复杂(见图l-9b)，故按上式计算流量是困难的。因此，提出一个平均流速的概念，即假设通流截面上各点的流速均匀分布，液体以此均布流速p流过通流截面的流量等于以实际流速流过的流量，即 由此得出通流截面上的平均流速为 在实际的工程计算中，平均流速才具有应用价值。液压缸工作时，活塞的运动速度就等于缸内液体的平均流速，当液压缸有效面积一定时，活塞运动速度由输入液压缸的流量决定。 §3-3 连续性方程 流量连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。 图所示为一不等截面管．液体在管内作恒定流动．任取l、2两个通流截面、设其面积分别为A1和A2 ，两个截面中液体的平均流速和密度分别为v1 、 ρ1和v2 、 ρ2 ，根据质量守恒定律．在单位时间内流过的两个截面的液体质量相等，即 不考虑液体的压缩性，有 。则得 或写为 这就是液流的流量连续性方程，它说明恒定流动中流过各截面的不可压缩流体的流量是不变的。因而流速和通流截面的面积成反比。 §3-4 伯努利方