弹性力学大纲(工力64学时).pdf

《弹性力学》课程教学大纲 （总学分：4 总上课时数：64 实验课：0 ） mi@seu.edu.cn 一、课程的性质与目的 本课程是工程力学专业必修的一门主干专业课。本课程的教学目的是使学生在学习理论 力学和材料力学的基础上，进一步掌握分析复杂力学问题的基本原理和方法，培养学生利用 一定的数学分析手段通过较严密的逻辑推理进行结构计算的能力，为学习有关专业课程以及 进行结构分析和科研打下必要的力学基础。 二、课程内容的教学要求 课程内容： 0. Introduction to Elasticity: What is Elasticity? (什么是弹性力学) ；A Brief History of Elasticity (弹性力学简史) ；Tools of the Trade (弹性力学求解工具) ；Engineering Applications of Elasticity (工程应用) ；Fundamental Concepts in Elasticity (一些基本概念) ；Assumptions of Elasticity Theory (基本假设) ；Geometry of Elastic Solids (弹性力学研究对象) ；Topics That Will Be Covered (课程内容) ；Greek Alphabet (希腊字母) 。 1. Mathematical Preliminary: Scalar, Vector and Matrix （标量、矢量、矩阵）；Indicial Notation and Summation Convention （指标记法与求和约定）；Kronecker Delta （克罗内克δ）； Alternating Symbol （交错记号）；Coordinate Transformation （坐标变换）；Tensor （张量）；Principal Values and Directions （特征值与特征向量）；Tensor Algebra （张量代数）；Tensor Calculus （张 量微分）；Integral Theorems （积分定理）；Curvilinear Coordinates （曲线坐标系）。 2. Deformation – Displacement Strain: Generalized Displacement （位移概念）；Small Deformation Theory （小变形理论）；Continuum Motion Deformation （运动与变形）；Strain Rotation （应变与旋转）；Principal Strains （主应变）；Spherical and Deviatoric Strain （平均应变 与偏应变）；Strain Compatibility （应变相容性）；Domain Connectivity （区域连通性）；Cylindrical Strain and Rotation （柱座标应变与旋转）；Spherical Strain and Rotation （球座标应变与旋转）。 3. Stress and Equilibrium: Body and Surface Forces （体力与面力）；Traction/Stress Vector （应力矢量）；Stress Tensor （应力张量）；Traction on Oblique Planes （斜面上的应力）；Principal Stresses and Directions （主应力与主方向）；Mohr’s Circles of Stresses （莫尔应力圆）；Octahedral Stresses （八面体应力）；Spherical and Deviatoric Stresses （球应力与偏应力）；Conservation of Linear Momentum （线动量守恒）；Conservation of Angular Momentum（角动量守恒）；Equilibrium Equations （平衡方程）；Equilibrium Equations in Curvilinear Coordinates （柱坐标与球坐