（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【综合卷】.docx
（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【综合卷】
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2005(x)＝（）
A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx（2005湖南理)
解析：C
2．甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为
A.B.C.D.（2011广东理）
解析：
3．已知函数
0，则的值
A、一定大于零B、一定小于零C、等于零D、正负都有可能
解析：
评卷人
得分
二、填空题（共16题，总计0分）
4．设、、表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列
五个命题：
(1)若a∥，b∥，a∥b，则∥；
(2)若a∥，b∥，，则；
(3)若；
(4)若则或；
(5)若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b．
其中正确命题的序号是▲.
答案：(2)
解析：(2)
5．函数的最小值和最大值分别为
解析：
6．已知,则集合M与P的关系是
解析：
7．若函数数，则实数的取值范围是；
解析：
8．已知点（－3，－1）和（4，－6）在直线3x－2y－a=0的同侧，则a的取值范围为___▲____.
解析：
9．已知矩形相邻两边的长分别为
解析：
10．已知f(x)=ax(x∈R),部分对应值如表所示
x
-2
0
2
f(x)
0.694
1
1.44
,则不等式f-1(|x-1|)0的解集是___________(湖北八校）
答案：f(x)单调增，|x-1|f(0)=1,填(0,1)∪（1，2
解析：f(x)单调增，|x-1|f(0)=1,填(0,1)∪（1，2
11．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，
AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．
（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？
（2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
AB
A
B
C
C1
B1
A1
F
D
x
y
z
.
答案：如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？（2）设AF=1，求平面B1CF
解析：如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，
AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．
（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？
ABCC1B1A1FD（第23题图）
A
B
C
C1
B1
A1
F
D
（第23题图）
【解】（1）因为直三棱柱ABC－A1B1C1中，
BB1⊥面ABC，∠ABC＝．
以B点为原点，BA、BC、BB1分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系.
因为AC＝2，∠ABC＝90o，所以AB＝BC＝EQ\r(2)，
从而B(0，0，0)，A，C，B1(0，0，3)，A1，C1，D，E．
ABCC
A
B
C
C1
B1
A1
F
D
x
y
z
设AF＝x，则F(EQ\r(2)，0，x)，
.
，所以
要使CF⊥平面B1DF，只需CF⊥B1F.
由＝2＋x（x－3）＝0，得x＝1或x＝2，
故当AF＝1或2时，CF⊥平面B1DF．………………5分
（2）由（1）知平面ABC的法向量为n1=（0，0，1）.
设平面B1CF的法向量为，则由得
令z=1得，
所以平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值
…10分
12．在中，角,,所对应的边分别为,,，若，则的最大值为
.
解析：
13．若，则实数的取值为-2．
解析：
14．化简为_________．
解析：
15．如果函数f(x)＝2x2－lnx在定义域的一个子区间(k－1，k＋1)上