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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（培优a卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是 （）

A． B． C． D．（2013年高考北京卷（文））

解析：C

2．设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1＝，λ2＝，λ3＝，定义f(P)=(λ1,λ,λ3),若G是△ABC的重心，f(Q)＝（，，），则（）

A．点Q在△GAB内 B．点Q在△GBC内

C．点Q在△GCA内 D．点Q与点G重合(2005湖南理)

解析：A

3．已知函数，下面结论错误的是（）（2009四川文）

A.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0，］上是增函数

C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数

解析：D

4．在△ABC中，一定成立的等式是()

A.asinA=bsinBB.acosA=bcosB

C.asinB=bsinAD.acosB=bcosA

解析：C；

5．已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c分别成等差数列，且xy≠0，则的值等于

A.4B.3C.2D.1

答案：C

解析：4695C

评卷人

得分

二、填空题

6．已知等差数列{an}的公差不为零，a1＋a2＋a5＞13，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为．

答案：(1,＋∞)

解析：(1,＋∞)

7．我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式可得，左边的系数为，而右边

，

的系数为

，

由恒成立，可得．

利用上述方法，化简▲．

解析：

8．直线是曲线的一条切线，则实数的值为___▲________

解析：

9．一家饮料厂生产甲乙两种果汁饮料，甲种饮料每3份苹果汁加1份橙汁，乙种饮料每2份苹果汁加2份橙汁，该厂每天能获得的原料是苹果汁200升，橙汁100升，又厂方的利润是每生产1升甲种饮料得3元，生产1升乙种饮料得4元，则该厂能获得的最大利润是___________元.

答案：1000

解析：1000

10．设集合，则▲．

解析：

11．若，则与的夹角的余弦值为

解析：

12．=-7．

解析：

13．过点C(3,4)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，则=▲.

答案：25

解析：25

14．已知是虚数单位，计算的结果是；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

答案：.

解析：.

15．定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：

f(x)=(x-1)2,T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；

f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；

f(x)=，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；

f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。

其中T是f(x)的同值变换的有_______。(写出所有符合题意的序号)①③④

解析：

16．设不等式组，所表示的平面区

域的整点个数为，则．

解析：

17．已知集合,且.那么的取值范围是

答案：解题探究：本题考查集合的运算法则与指数函数的图象与性质，掌握数形结合的数学思想。解析：.本题两集合表示点集,通过作出函数和的图象,可知满足条件的的取值范围为.

解析：解题探究：本题考查集合的运算法则与指数函数的图象与性质，掌握数形结合的数学思想。

解析：.本题两集合表示点集,通过作出函数和的图象,可知满足条件的的取值范围为.

18．int(10.5)=____________int(5.9)=___________

int(-0.5)=_____________int(-2.2)=__________

mod(2,5)=____________mod(5,2)=____________

解析：

19．计算

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[﹣1，1]，a+b≠