（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完整参考答案.docx

（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完整参考答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）

(A)(B)4(C)(D)2(2006浙江文)

答案：ABC

解析：B原不等式组表示的平面区域如图所示：

易得△ABC的面积为4。

2．甲、乙、丙、丁个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为

A．B．C．D．（2009江西文）

解析：D

【解析】所有可能的比赛分组情况共有种，甲乙相遇的分组情况恰好有6种，故选.

3．（2002北京2）在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80°,sin80°）,B（cos20°，sin20°），则|AB|的值是（）

A． B． C． D．1

解析：D

4．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于

A.60°B.45°C.120D.30°

答案：C

解析：794C

5．设四棱锥的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面（）

A．不存在 B．只有1个 C．恰有4个 D．有无数多个

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．数列满足，则的前项和为

答案：183

解析：1830【2012高考真题新课标理16】

【解析】由得，

，

即，也有，两式相加得，设为整数，

则，

于是

7．若函数满足，且，则=______

答案：398

解析：398

8．经过点且与直线平行的直线方程是．

解析：

9．以坐标原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线经过点，则抛物线的方程是_______

答案：或

解析： 或

10．已知实数满足不等式组，则的最小值为★；

答案：；

解析：；

11．已知函数（其中为常数），若在和时分别取得极大值和极小值，则▲．

答案：；

解析：；

12．已知函数，若，则

解析：

13．第14题如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为______________．

第14题

答案：.

解析：.

14．设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．

解析：

15．已知关于的方程在上恒有实数根，则实数的取值范围是.

解析：

16．若将复数表示为是虚数单位）的形式，则1．

解析：

17．表示双曲线的条件.（充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）

解析：

18．，若函数在区间上是单调函数，则的取值范围

解析：

19．若实数的最小值是

答案：1

解析：1

20．给定函数①，②，③，④，其中在区间上上单调递减的函数序号为▲．

答案：①②③；

解析：①②③；

21．【2014高考重庆理科第22题】设

（Ⅰ）若，求及数列的通项公式；

（Ⅱ）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.

这就是说，当时结论成立.

所以

解析：

22．双曲线的离心率是。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

【解答】由题知于是离心率。

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．（本小题满分14分）在△中，内角所对的边分别为，已知m，n，m·n．

（1）求的大小；

（2）若，，求△的面积．

解析：

24．四棱锥中，底面是边长为8的菱形，，若，

平面⊥平面.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：⊥；

（第19题图）（3）若点为的中点，能否在棱上找到一点，使平面⊥平面，并证明你的结论?(本小题16分)

（第19题图）

解析：解：(1)过P作PM⊥AD于M

∵面PAD⊥面ABCD面PAD面ABCD=ADPM面PAD

∴PM⊥面ABCD………………2分

又PA=PD=5,AD=8

∴M为AD的中点且PM=………………3分

∵，AD=8∴菱形ABCD的面积=………………4分

∴=…