2024年福建省南平市建阳区高考数学一模试卷【答案版】.docx
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2024年福建省南平市建阳区高考数学一模试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知z=7+5i1+i，则
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知全集U＝R，集合A={x|x+2x-2≤0}，B＝{x|log2x≥a}，若B?（?UA
A．（﹣∞，2] B．[2，+∞） C．（2，+∞） D．[1，+∞）
3．已知F（c，0）为双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，直线x＝c与C的两条渐近线分别交于A
A．x2﹣y2＝1 B．x2
C．x24-y
4．函数f(x)=2
A． B．
C． D．
5．已知Sn为等差数列（an}的前n项和，a1＝﹣21，S7＝S15，则Sn的最小值为（）
A．﹣99 B．﹣100 C．﹣110 D．﹣121
6．某雕刻师在切割玉料时，切割出一块如图所示的三棱锥型边料，测得在此三棱锥A﹣BCD中，侧面ABC⊥底面BCD，且AB＝AC＝DB＝DC＝AD＝2cm，该雕刻师计划将其打磨成一颗球形玉珠，则磨成的球形玉珠的直径的最大值为（）
A．26cm B．
C．22(2-3)cm
7．盒中有4个大小相同的小球，其中2个红球、2个白球，第一次在盒中随机摸出2个小球，记下颜色后放回，第二次在盒中也随机摸出2个小球，记下颜色后放回．设事件A＝“两次均未摸出红球”，事件B＝“两次均未摸出白球”，事件C＝“第一次摸出的两个球中有红球”，事件D＝“第二次摸出的两个球中有白球”，则（）
A．A与B相互独立 B．A与C相互独立
C．B与C相互独立 D．C与D相互独立
8．设a＝e0.1，b＝sin0.1+cos0.1，c＝2.2﹣sin0.1﹣cos0.1，则（）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．c＜b＜a
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．023年10月全国多地医院出现较多的支原体肺炎感染患者，患者多以儿童为主．某研究所在某小学随机抽取了46名儿童，得到他们是否接种流感疫苗和是否感染支原体肺炎的情况的相关数据，如下表所示，则（）
感染情况
接种情况
感染支原体肺炎
未感染支原体肺炎
合计
接种流感疫苗
a＝12
b
a+b
未接种流感疫苗
c
d＝13
c+d
合计
a+c
b+d＝28
46
附：χ2
α
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
A．aa+b
B．χ2＞2.706
C．认为是否接种流感疫苗与是否感染支原体肺炎有关联，此推断犯错的概率不大于0.1
D．没有充分的证据推断是否接种流感疫苗与是否感染支原体肺炎有关联
10．（6分）已知函数f（x）＝x3﹣2ax2+bx+c（a，b，c∈R），f（x）是f（x）的导函数，则（）
A．“a＝c＝0”是“f（x）为奇函数”的充要条件
B．“a＝b＝0”是“f（x）为增函数”的充要条件
C．若不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜1且x≠﹣1}，则f（x）的极小值为-32
D．若x1，x2是方程f（x）＝0的两个不同的根，且1x1+1x2=1，则
11．（6分）已知函数f(x)=cos(ωx+π
A．若f（x）的图象向右平移π4个单位长度后与f（x）的图象重合，则ω的最小值为1
B．若f（x）的图象向左平移π4个单位长度后得到函数y＝sinωx的图象，则ω的最小值为5
C．若函数|f（x）|的最小正周期为π4，则ω＝4
D．当ω＝1时，若f（x）的图象向右平移π4个单位长度后得到函数g（x）的图象，则方程|g(x)|+
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．在(2+x)(1x-2x)6的展开式中，x3
13．已知圆台O1O2的母线长为4，下底面圆的半径是上底面圆的半径的3倍，轴截面周长为16，则该圆台的表面积为．
14．椭球面镜具有改变光路的方向、使光束会聚的作用，它经常被用来制作精密的光学仪器的部件．椭球面镜是以椭圆的长轴为旋转轴，把椭圆转动180°形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空，椭球面镜可以将从某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处．从椭球面镜的焦点F1射出的两条光线，经椭球面镜上的A，B两点反射后汇聚于焦点F2，若3AF2→=2F2B→，且|AF1|＝
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15．（13分）某大型商场的所有饮料自动售卖机在一天中某种饮料的销售量y（单位：瓶