北京市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练：立体几何.doc

2016届高三数学文一轮复习专题突破训练 立体几何 一、填空、选择题 1、（2015年北京高考）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ） A．B．C．D．三棱锥的如图所示，则该三棱锥的最长棱的为. 3、（2013年北京高考）某四棱锥的三视图如图1－3所示，该四棱锥的体积为________． 图1－3 该四棱锥的体积是 A． B． C． D．一个的如图所示侧视图为正三角形，则的 ，四棱锥侧面中最大的面积是 ．若一个底面是正三角形的三棱柱的如图所示，则其侧面积等于A） （B） （C） （D） 7、（房山区2015届高三一模）一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A． B．　　　　C． 　　　D． 　　　　　　　 8、（丰台区2015届高三一模）某几何体的三视图，则该几何体的体积(A) 48 (B) 32 (C) 16 (D) 9、（丰台区2015届高三二模）如图所示，某三棱锥的正视图、俯视图均为边长为2的 2 (B) (C) (D) 10、（海淀区2015届高三一模）某三棱锥的正视图如图所示，则在下列图①②③④中，所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是（ ） ① ② ③ ④ （A）①②③ （B）①②④ （C）②③④ （D）①②③④ 11、（石景山区2015届高三一模）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线 画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中， 最长的棱的长度为（ ） A． B． C． D． 12、（西城区2015届高三二模）一个几何体的三视图中，正（主）视图和 侧(左)视图如图所示，则俯视图可以为（ ） （B） （C） （D） 设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是若，则若，则 若，则⊥ D．若，则 15、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为 （　　） A．B． C． D． 二、解答题 1、（2015年北京高考）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积． 2、（2014年北京高考）如图，三棱柱，棱底面，， 、分别为的中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）：； （Ⅲ）求三棱锥体积如图1－5，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点．求证： (1)PA⊥底面ABCD； (2)BE∥平面PAD； (3)平面BEF⊥平面PCD. 图1－5 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，为的中点，. （I）求证：; （II）在线段上是否存在一点，使得？若存在，说明理由. 5、（朝阳区2015届高三一模） 如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为的中点． （）求证⊥平面； （）求证直线平面； （）设为线段上一点，在内是否存在点，使说明理由．在四棱锥中,平，为上一点，四边形为矩形， ，,. （Ⅰ）若，且∥平,求的值； （Ⅱ）求证：平面. 7、（房山区2015届高三一模） 如图，四棱锥中，侧面⊥底面,底面是直角梯形， ∥，，,△是正三角形，为的中点. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面. 8、（丰台区2015届高三一模）如图，在三棱柱中，底面，为棱中点. ，，． （Ⅰ）求证：平面 （Ⅱ）求证：； （Ⅲ）在棱的上是否存在点，使得平面平面存在求的值；不存在，说明理由如图，四棱锥是直角梯形，，，，底面，的平面交于，交于（与不重合）．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求证：（Ⅲ），求此时的值．中，，，，四边形是矩形. 将矩形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：//平面； （Ⅲ）判断直线与的位置关系,并说明理由． 11、（海淀区2015届高三二模）如图所示，在四棱锥中，平面，又，， 且. （Ⅰ）画出四棱准的正视图； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求证：棱上存在一点，使得平面，并求的值. 12、（石景山区2015届高三一模）如图，已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，DAB，AB//CD，ADAFCD2，AB4． （Ⅰ）求证：AC平面BCE； （Ⅱ）求三棱锥ACDE的体积； （Ⅲ）线段EF上是否存在一点M，使得BMCE ? 若存在，确定M点的位置；