河北省定州中学2016届高三上学期第三次月考数学(理)试题 Word版含答案.doc

百强校河北定州中学2016届高三上学期第三次月考数学理试题 考生注意： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟。 2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式、三角函数与解三角形、平面向量，数列。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.设集合A= {x x2 —5x—140} ，B={x x1,x∈N}，则A∩B的元素的个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 2.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是 A.y=lnx B. y=x C. y=-x3 D.y=ex+e-x 3.设向量均为单位向量且互相垂直，则(a十2b) ? (a—b)等于 A.2 B.0 C. 1 D.-1 4.在△ABC 中，a=9,b=3； A=1200 ，则 sin (—B)等于 A. B. - C. D.- 5.若cos=-，sin20，则tan的值为 A. - B. C.- D. 6.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=2a4=2,则S6等于 A.31 B. C. D. 7. 曲线f(x)= + 在(1，a + 1)处的切线与直线3x十y = 0垂直， 则a等于 A. - B. C. D. 8. 若x，y满足约束条件 则目标函数z= —7x+y的最大值为 A.-5 B.-8 C.-17 D.-19 9.已知函数f(x) =Asin()(0, 0)的部分图像如图所示，则下列判断错误的是 A.函数f(x)的最小正周期为2 B.函数f(x)的值域为 C.函数f(x)的图像关于( ，0)对称 D.函数f(x)的图像向左平移 个单位后得到y=Asin的图像。 10.已知函数f(x+l)为奇函数，当xl时，f(x) = —5x+3x ，则f(-1)的值为 A. 0 B. 2 C.-12 D.12 11.设 a为锐角，则“tana2”是“- ＜tan2＜0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.若直线y=a与函数y= A. {} B.(0, ) C.( ，0 ) D. ( ，0)∪ {} 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上。 13. 设3x—1，x，4x是等差数列{a}的前三项，则a4 = ▲ 。 14.设向量AB=( —1，一3)，BC=(2sin，2)，若 A、B、C 三点共线，则 cos 2= ▲ 。 15.设f(x)= 若f(3) = 10，则实数a的取值范围为 ▲ 。 16.游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路。线路1是从A沿直线步行到C，线路2是先从A沿直线步行到景点B处，然后从B沿直线步行到C。现有甲、乙两位游客从A处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的倍，甲走线路2，乙走线路1，最后他们同时到达 C 处。经测量，AB = 1040 m，BC=500 m，则 sin∠BAC 等于 ▲ 。 三、解答题:本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分） 设命题p:存在x0 (一2，十∞，使得6+x0=5。 命题q:对任意x€ (0，十∞)，(十x)( 十x)≥9恒成立。 （1）写出命题p的否定； （2）判断命题非p，p或q，p且q.的真假，并说明理由。 18.(本小题满分12分） 已知Sn为等差数列的前{n}项和，且如a4=19，S7=2a9 +55。 (1)求数列{n}的通项公式； ⑵设ln bn2，求证:数列{bn}为等比数列，并求{n}的前n项和Tn。 19.(本小题满分12分） 在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB+bcosA=sin C. ⑴求cos C (2)若a=6, △ABC的面积为8 ，求c. 20.(本小题满分12分） 设函数f(x)=4sin((+)（0)的最小正周期为，设向量a=(-1，f(x))(f(-x，1)， g(x)=a·b. (1)求函数f(x