直角坐标系的SVPWM的基本概念.docx
1.1.1直角坐标系的SVPWM的基本概念
采用三相桥式逆变器主电路的简化拓扑结构见图22,其中对于上、下桥臂中同一位置的开关元件无论是IGBT、IPM等主开关或者是续流二极管其导通的开关状态函数是相同的，因此等效为同一个理想开关。
ACIorPMSM
ACIorPMSM
图5-1SVPWM拓扑示意图
根据SVPWM的拓扑示意图22，可以得出在直流环节电压VDC确定已知的情况下，开关状态函数8种不同的组合方式及相应的线电压和相电压的表达式，见表5-1。
表5-1三相逆变器开关状态函数与电压的关系
Sc
Sb
Sa
Van
v
BN
Vcn
*b
Vbc
Vca
BC
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
2V/3
-V/3
-V/3
V
-V
DC
DC
DC
DC
DC
0
1
0
-V/3
2V/3
-V/3
-V
V
DC
DC
DC
DC
DC
0
1
1
V/3
V/3
-2V/3
V
-V
DC
DC
DC
DC
DC
1
0
0
-V/3
-V/3
2V/3
-V
V
DC
DC
DC
DC
DC
1
0
1
V/3
-2V/3
V/3
V
-V
DC
DC
DC
DC
DC
1
1
0
-2V/3
V/3
V/3
-V
V
DC
DC
DC
DC
DC
1
1
1
0
0
0
0
0
0
当电机绕组为星型接法时，V“、VBN、VCN为逆变器三相电压输出电压，6个开关器件分别被各自的门极信号SA,SB,Sc,SA,SB,Sc所控制。根据开关向量[SA,SB,Sc]的0/1选取，电机的三相电压可以表示为：
膈%VLv
膈
%
V
LvCN
2-1-1
-12-1
-1-12
SA
Sr
SB
VScJ
（5-1）
同时，可以确定逆变器功率器件的8种组合状态，并得到不同状态下电机定子电压的矢量表达式：
TOC\o1-5\h\z（2 .s 一
jj DCeJ ’d,2....6;0=6°° （5-2）
UKB~]3 *5-2
0,K=7,8
在a-p直角坐标系中，经过克拉克变换可以得到三相电压与直角坐标系中正交电压分量
的转换关系，V5a,,用电压分量由如下公式表示:11 11(
的转换关系，V5a,,用电压分量由如下公式表示:
11 11
(v7A
221
Van
沔沔1
VBN
0 1
V
2 2」
CN7
2
3
(5-3)
将公式（5-1）
代入（5-3）可以得到开关向量［5人，SB,SC］与匕a，，*电压分量的关系，
见表7。显然
Vsa,V邱同样包括8个基本空间电压矢量，6个有效电压矢量，2个零矢
量。其中6个有效电压矢量的模长为；VDC，其代表了在60度的整数倍方向上合成电压矢
量的作用效果。方程式（5-3）化简可得：
ta=VAN
、财=(2，bn^^^an)q
（5-4）
表5-2三相逆变器开关状态函数与ap电压分量的关系（注：sqrt（3）=1.732）
S「
SB
SA
Vsa
VsP
Vector
Sector
0
0
0
0
0
O0
0
0
0
1
2Vdc/3
0
U0
1
0
1
0
VDC/3
VDC/sqrt(3)
U120
2
0
1
1
Vdc/3
VDC/sqrt(3)
U60
3
1
0
0
-Vdc/3
-VDC/sqrt(3)
U240
4
1
0
1
Vdc/3
-VDC/sqrt(3)
U300
5
1
1
0
-2Vdc/3
0
U180
6
1
1
1
0
0
—2w_
7
从表5-2可得逆变器开关状态电压空间向量图，将向量图的空间区域分为6个象限，每个象限间隔60度，如图5-2所示。
合成电压空间向量的表达式为：UOUT=Ua+jUp （5-5）
空间矢量PWM技术的核心是离散控制8个基本空间电压向量的导通时间，使8个电压向量
的合成作用，在整个360°空间区域内来逼近原本由Ua、Up产生的空间
合成电压向量UOUT。在图5-3中￡Usa代表了由U0,U60合成作用时的a轴合成分量，f V
yU=-DC
￡usa代表了由u0,u60合成作用时的p轴合成分量。］ sa一插
J” 2VDCVDCu
^UsP= . + .=VDC
(5-6)
U120[010]U180
U120[010]
U18011OJ
u/ig] U00O[101]
图5-2逆变器开关状态基本空间电压向量图
U[001]
￡usPSVPWM空间电压矢量脉宽调制的目标就是尽可能地模拟定子电压向量在空间的变化趋势。虽然电压向量不