第10讲 一次函数的图象与性质（讲义，3考点+3命题点16种题型（含2种解题技巧）)（解析版）.pdf

第三章函数

第10讲一次函数的图像与性质

（思维导图+3考点+3命题点16种题型（含2种解题技巧））

01考情透视·目标导航►题型06求一次函数解析式

02知识导图·思维引航►题型07一次函数与坐标轴交点问题

03考点突破·考法探究►题型08与一次函数有关的规律探究问题

考点一一次函数的基础►题型09与一次函数有关的新定义问题

考点二一次函数的图像与性质►题型10以开放性试题的形式考查一次函数

考点三一次函数与方程（组）、不等式命题点二一次函数与方程，不等式

04题型精研·考向洞悉►题型01求两直线与坐标轴围成的图形面积

命题点一一次函数的图像与性质►题型02探究一次函数与方程、不等式的关系

►题型01一次函数的定义命题点三一次函数与几何综合

►题型02判断一次函数的图像►题型01一次函数、反比例函数、二次函数图像综

►题型03正比例函数的性质合判定

►题型04探究一次函数经过的象限与系数之间的►题型02与一次函数有关的图形变化问题

关系►题型03与一次函数有关的动点问题

►题型05探究一次函数的增减性与系数之间的关►题型04一次函数与三角形、四边形、圆综合

系

01考情透视·目标导航

中考考点考查频率新课标要求

一次函数的图像与性质★★理解正比例函数；

能画一次函数的图像，根据图像和表达式y=kx+b(k≠0)

一次函数的增减性★★

探索并理解k0和k＜0时图像的变化情况.

一次函数的图像变换★★

一次函数的解析式的确定★★会运用待定系数法确定一次函数的表达式.

一次函数与方程（组）结合★★

体会一次函数与二元一次方程的关系.

一次函数与不等式（组）结合★★

【考情分析】一次函数是初中三大函数之一，一次函数的图像是一条直线，直线的位置和倾斜角度由一次

函数解析式中的系数确定，可以利用“待定系数法”确定函数解析式，因为两点确定一条直线，所以已知

两点的坐标即可求出一次函数解析式，一次函数的图像和性质是中考必考内容。

【命题预测】一次函数的图像与性质是中考数学中比较重要的一个考点，也是知识点牵涉比较多的考点.各

地对一次函数的图像与性质的考察也主要集中在一次函数表式与平移、图像的性质、图像与方程不等式

的关系以及一次函数图像与几何图形面积等五个方面，年年考查，总分值为10分左右，也因为一次函数是

一个结合型比较强的知识点，所以其图像和性质也是后续函数问题学习的一个基础.故考生在复习这块知识

点时，需要特别熟记对应考点的方法规律.

【备考建议】在中考数学中，关于函数的基本知识的命题预测通常会涵盖以下几个方面：函数定义和性质、

函数图像、函数的应用等.针对这些可能的命题方向，给出以下建议：熟练掌握函数的基本概念和性质、学

会绘制函数图像、注重函数的应用.

002知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究