第22讲 锐角三角函数及其应用（讲义，3考点+2命题点20种题型（含5种解题技巧）)（原卷版）.pdf

第四章三角形

第22讲锐角三角函数及其应用

（思维导图+3考点+2命题点20种题型（含5种解题技巧））

01考情透视·目标导航►题型10三角函数综合

02知识导图·思维引航►题型11在平面直角坐标系中求锐角三角函数值

03考点突破·考法探究►题型12特殊角三角函数值的另类应用

考点一锐角三角函数►题型13在网格中求锐角三角函数值

考点二解直角三角形命题点二解直角三角形

考点三解直角三角形的应用►题型01解直角三角形的相关计算

04题型精研·考向洞悉►题型02构造直角三角形求不规则图形的边长或

命题点一锐角三角函数面积

►题型01理解锐角三角函数的概念►题型03运用解直角三角形的知识解决视角相关

►题型02求角的三角函数值问题

►题型03由三角函数求边长►题型04运用解直角三角形的知识解决方向角相

►题型04由特殊角的三角函数值求解关问题

►题型05特殊角三角函数值的混合运算►题型05运用解直角三角形的知识解决坡角、坡度

►题型06根据特殊角三角函数值求角的度数相关问题

►题型07已知角度比较三角函数值的大小►题型06运用解直角三角形的知识解决实际问题

►题型08利用同角的三角函数求解►题型07运用解直角三角形的知识解决实际问题

►题型09利用互余两角的三角函数关系求解（新考法/新情境）

01考情透视·目标导航

中考考点考查频率新课标要求

三角函数值的

★★

探索并认识锐角三角函数(sinA,cosA，tanA)；

确定

知道30°,45°,60°角的三角函数值；

特殊角的三角

★

会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角.

函数值

解直角三角形★★能用锐角三角函数解直角三角形.

解直角三角形

★★

能用相关知识解决一些简单的实际问题.

的应用

【考情分析】锐角三角函数值的考查多以选择题、填空题为主，解题的一般过程是构造直角三角形，确定相应的

边长，利用定义求相应的三角函数值，试题难度中等，解题关键是正确添加辅助线，确定合适的直角三角形.

【命题预测】锐角三角函数及其应用是数学中考中比较重要的考点，其考察内容主要包括：①考查正弦、余弦、

正切的定义，②特殊角的三角函数值，③解直角三角形与其应用等.出题时除了会单独出题以外，还常和四边形、

圆、网格图形等结合考察，是近几年中考填空压轴题常考题型.预计2025年各地中考还将以选题和综合题的形

式出现，在牢固掌握定义的同时，一定要理解基本的方法，利用辅助线构造直角三角形，是得分的关键.

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究

考点一锐角三角函数

1.正弦、余弦、正切

A

正弦：在Rt△ABC中，∠C＝90°，把锐角A