湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高二下学期开学数学试卷（含答案） .pdf

湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高二下学期开学数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合4=｛工|忧一3|V2｝,B=1),则刀UB=()

A.(1,2]B.(1,2)C.[-1,5]D.[-1,5)

2.已知复数z满足|z|=2,|z-2|=2,贝!jz+z=()

A.2/1B.2C.-2D.-23

3.已知a,(3E(0,^),且满足tanatan^/3-^)=1,贝!|tn(+幻=()

A.2B.3C.孕D.-1

4.已知向M||=2a/~2,b=(1,-1),\a+b\=2a/~3,贝J向量B片上的投影向量为()

iiii

A.(一方，方)B.(-2,2)C.(2,-2)D.(方,一方)

5.已知双曲线C.・舫―§=l(Qb0)的左、右焦点分别为Fi，F2,直线x=2a与双曲线交于刀，B两点且

\AB\=\F±F2\,则双曲线C的离心率为()

A.fB.2C.|D.罕

6.设a=In-^b=sin-,c=0.2,贝!Jq,b,c的大小关系为()

A.abcB.bacC.bcaD.cba

7.已知正数q,b满足(q+b)—4=ccb(3cL+3b—2),贝！Jq+b的取值范围为()

A.[|,1)B.(梅,+8)C.(0奇)D.(衍,2]

8.数列｛q九｝满足】EZ,an+1+n=2n+3,且其前项和为若S17=am,则正整数m=()

A.99B.103C.137D.169

二、多选题：本题共3小题，共18分。每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知函数f(x)=阮x+ln(2—工)，则下列结论中正确的是()

A.f3)(0,1)单调递增B.f3)(1,2)单调递减

C.y=f3)的图像关于直线x=1对称D.y=f3)的图像关于点(0,1)对称

10.棱长为2的正方体班CD-角C1D1中，点5是棱3务的中点，点F底面刀BCD内运动(含边界)，贝也)

A.若F是棱CQ的中点，贝\\EF//平面缶

B.若5F1平面AiCiE贝叩是的中点

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C.若F棱如上运动(含端点)，贝IJ点F到直线刀1?的距离最小值为¥

D.若F与3重合时，四面体刀Ki时的外接球的表面积为19〃

11.如图，心形曲线£：%2+(y-|x|)2=1与y轴交于刀，B两点，点F是上的一个动点，、

则，)*p

A.点(¥，0)和(—1,1)均上、0/*

B.点P的纵坐标的最大值为应旨匕

C.|0P|的