高中数学必修二立体几何单元检测.doc

单元检测

一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕

1.以下说法正确的选项是

A.两两相交的三条直线共面

B.两条异面直线在同一平面上的射影可以是一条直线

C.一条直线上有两点到平面的距离相等，那么这条直线和该平面平行

D.不共面的四点中，任何三点不共线

2.设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A，B分别在α，β内运动时，那么所有的动点C

A.不共面

B.当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面

C.当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面

D.不管A，B如何移动都共面

3.假设某空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是

A.2B.1C.D.第3题图第4题图

4.如下图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB中点。将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A，B重合于点P，那么三棱锥P－DCE的外接球的体积为

A.B.C.D.

5.设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，那么以下命题正确的选项是

A.假设l⊥m，mα，那么l⊥αB.假设l⊥α，l∥m，那么m⊥α

C.假设l∥α，mα，那么l∥mD.假设l∥α，m∥α，那么l∥m第6题图

6.如下图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，那么C1

A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△ABC内部

7.如下图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1

且EF=，那么以下结论中错误的选项是

A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCD

C.三棱锥A-BEF的体积为定值D.△AEF的面积与△BEF的面积相等第7题图

8.有三个命题：①长方体中，必存在到各点距离相等的点；②长方体中，必存在到各棱距离相等的点；③长方体中，必存在到各面距离相等的点。以上三个命题中正确的有

A.0个B.1个C.2个D.3个

9.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于

A.B.C.D.

10.如下图，假设Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体B1EF－C1

体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，那么以下结论中不正确的选项是

A.EH∥FGB.四边形EFGH是矩形C.Ω是棱柱D.Ω是棱台第10题图

11.如下图，定点A、B都在平面α内，定点Pα，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC。那么，动点C在平面α内的轨迹是

A.一条线段，但要去掉两个点B.一个圆，但要去掉两个点

C.一个椭圆，但要去掉两个点D.半圆，但要去掉两个点

第11题图第12题图

12.如下图，在单位正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P，使得AP+D1P最短，那么AP+D1

A.B.C.D.2

第二卷

本卷包括必考题和选考题两局部。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为平行选考题，考生根据要求作答。

二、填空题〔本大题共4小题，每题5分〕

13.如下图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2

∠A1AD=∠A1AB=60°，那么侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是_________

14.一个几何体的三视图如下图，这个几何体的体积为，那么h=______第13题图

第14题图