人教a版高中数学必修二立体几何初步与解析几何初步的复习.pptx

必修二 立体几何初步与解析几何初步的复习立体几何知识网络图空间图形（借助长方体）直观图三视图公理简单几何体的表面积和体积点、线、面的位置关系平行与垂直判定定理、性质定理三视图 在正投影中，一种是光线从几何体的前面向后面正投 影，这种投影图叫做几何体的正（主）视图；从几何 体左面向右面的正投影图称为侧（左）视图；从几何 体上面向下面的正投影图称为俯视图。 斜二测画法步骤是：（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y 轴，两轴相交于点O。画直观图时，把它们画成对应 的x’轴和y’轴，两轴交于点O’，且使∠x’O’y’=45°（或 135 °），它们确定的平面表示水平面。（2）已知图 形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平 行于x’轴或y’轴的线段。（3）已知图形中平行于x轴的 线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线 段，长度为原来的一半。 矩形圆练1：圆柱的正视图、侧视图都是 ，俯视图是 ； 圆锥的正视图、侧视图都是 ，俯视图是 ； 圆台的正视图、侧视图都是 ，俯视图是 。 圆及圆心三角形梯形圆环练2：利用斜二测画法可以得到： ①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平 行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图 是菱形。以上结论正确的是（ ） （A）①② （B）① （C）③④ （D）①②③④ A 练3：根据三视图可以描述物体的形状，其中根据左视图可以判 断物体的 ；根据俯视图可以判断物体的 ；根据正视图可以判断物体的 。 宽度和高度 长度和宽度 长度和高度 练4：某生画出了图中实物的正视图与俯视图，则下列判断正确的 是（ ） A.正视图正确，俯视图正确B.正视图正确，俯视图错误 C.正视图错误，俯视图正确D.正视图错误，俯视图错误 俯视 正视图 俯视图 左视 正视B练5：下图中三视图所表示物体的形状为（ ） 主视图 左视图 俯视图一个倒放着的圆锥 1、柱体、锥体、台体的侧面积和体积 棱柱S直棱柱侧=ch（c为底面周长，h为高） V柱体=Sh（S为柱体的底面积，h为柱体的高） 棱锥S正棱锥侧= ch′（c为底面周长，h′为斜高） V锥体= Sh（S为锥体的底面积，h为锥体的高） 棱台S正棱台侧=（c+c′）h′（c，c′为上、下底面周长，h′为斜高） V棱台= （S+ +S1）h（S，S1为棱台的上、下底面积，h为高） 圆柱、圆锥、圆台 S圆柱侧=2πrl （r为底面半径,l为侧面母线长） S圆锥侧=πrl （r为底面半径,l为侧面母线长） S圆台侧=πl(r+R)（r，R为上、下底面半径，l为侧面母线长）2、球的表面积和体积 S球= V球=（R为球的半径） 练1：已知圆锥的表面积为 ，且它的侧面展开图是一个半 圆，则圆锥的底面半径为（ ） （A）m （B）m （C）m （D）m B练2：一个正三棱锥的底面边长是6，高是 ，那么这个正三棱 锥的体积是（ ） （A）9（B） （C）7（D） A练3：一个正三棱台的上、下底 面边长分别为3cm和6cm， 高是1.5cm，求三棱台的侧 面积。 平行与垂直公理2 经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理4 平行于同一条直线的两条直线平行。公理5.1 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线 与此平面平行。（线面平行的判定定理）公理5.3 如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意平面 与已知平面的交线与该直线平行。（线面平行性质定理）公理6.1 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则该 直线与此平面垂直。（线面垂直的判定定理）公理6.2 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平 面互相垂直。（面面垂直的判定定理）公理6.3 如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 （线面垂直的判定定理） 练习：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱BC、 CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点（如图），求 证：（1）EG∥平面BB1D1D；（2）平面BDF∥平面B1D1H； （3）A1O⊥平面BDF；（4）平面BDF⊥平面AA1C。 训练1：正三棱柱 的底面边长为 ，点 分别是 棱 上的点，点 是线段