高等代数教案 .doc
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《高等代数》教案
第一章 多项式
关键知识点：最大公因式,互素,不可约多项式,重因式(重根）,本原多项式,对称多项式;最大公因式存在性定理(定理2，P13）,因式分解及唯一性定理(P20),高斯引理(定理10，P30),艾森斯坦因判别定理(定理13，P33),对称多项式基本定理(定理15).
1.1 设的最大公因式是一个二次多项式,求的值.
详解 作辗转相除得如下关系式:
,
其中
,,
(注:?).
为使最大公因式是二次,必须:,解得.
1.2 证明:,(的首项系数等于1).
略证 ,又设,
则.
1.3 证明:若,则.
提示 (相乘所得).
1.
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