2014版初中数学金榜学案配套课件：第五章 2 求解一元一次方程 第2课时 (北师大版七年级上).ppt

2　求解一元一次方程 第2课时 1.掌握解一元一次方程的一般步骤.(重点) 2.会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤,化为 ax=b(a≠0)的形式.(重点、难点) 解方程 1.去分母得：__________________. 2.去括号,得：_____________. 3.移项，得：_____________. 4.合并同类项，得：______. 5.把未知数的系数化为1得：_______. 4(2x-1)=3(x+2)-12 8x-4=3x+6-12 8x-3x=6-12+4 5x=-2 【总结】解一元一次方程的一般步骤为:去分母、_______、移 项、___________、方程两边同除以未知数的系数,即最终将方 程转化为“____”的形式. 去括号 合并同类项 x=a (打“√”或“×”) (1)由7x=4x-3移项得7x-4x=3.( ) (2)由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1.( ) (3)由 去分母得2(2x-1)=1+3(x-3).( ) (4)由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5.( ) × × × √ 知识点 1 解含括号的一元一次方程 【例1】解下列方程： (1)4x+2(x-2)=14-(x+4). (2)2(x-1)-(x+2)=-3(4-x). 【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→系数化为1 【自主解答】(1)去括号，得4x+2x-4=14-x-4. 移项，得4x+2x+x=14-4+4. 合并同类项，得7x=14，方程两边同除以7，得x=2. (2)去括号，得2x-2-x-2=-12+3x. 移项，得2x-x-3x=-12+2+2. 合并同类项，得-2x=-8. 方程两边同除以-2，得x=4. 【总结提升】解有括号的一元一次方程的步骤 1.去括号：去括号时，括号外是“+”号每项都不变号，括号 外是“-”号每项都变号，特别注意不要漏乘括号内的某项. 2.移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到 方程的另一边. 3.合并同类项：合并同类项就是把方程化为“ax=b(a≠0)”的 形式. 4.系数化为1：得到方程的解. 知识点 2 解含分母的一元一次方程 【例2】解方程： 【教你解题】 【总结提升】解一元一次方程的一般步骤及注意事项 变形 名称 具体做法 注意事项 去分母 在方程两边同乘以各分母的最小公倍数 不要漏乘不含分母的项,非单项分子加括号 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号 括号前是负号,括号内各项均变号 移项 把含有未知数的项移到方程的一边,其他的项移到另一边 移项要变号,不移项不变号 变形 名称 具体做法 注意事项 合并 同类项 把方程化成ax=b(a≠0)的形式 系数相加,字母及字母指数不变 方程两边同除以未知数的系数a 在方程两边都除以未知数的系数a(a≠0)得到方程的解 为x= 分子、分母位置不要颠倒了 题组一:解含括号的一元一次方程 1.化简(x-1)-(1-x)+(x+1)的结果等于(　　) A.3x-3 B.x-1 C.3x-1 D.x-3 【解析】选C.(x-1)-(1-x)+(x+1)=x-1-1+x+x+1=3x-1. 2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是(　　) A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x-6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1 【解析】选B.选项A,C的6及-5没变号;选项D出现了漏乘. 3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( ) A.x+2=30 B.x+2= C.x+2=0 D.x-3=0 【解析】选D.解方程6(x+2)=30,去括号，得6x+12=30，移项， 得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，系数化为1，得x=3，选 项D中的解也是x=3. 4.(5a－3b)－3(2a－4b)＝_______. 【解析】(5a－3b)－3(2a－4b)＝5a－3b－6a+12b＝-a+9b. 答案：-a+9b 5.当x=_______时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 【解析】根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4，去括号，得3x-6 =4x+12-4，移项，得3x-4x=12-4+6，合并同类项，得-x=14, 系数化为1，得x=-14. 答案：-14 6.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，求x的值. 【解析】因为2(x+3)与3(1-x)互为相反数， 所以2(