(课堂设计)2014-2015高中物理33万有引力定律的应用学案教科版必修2.doc

第3节　万有引力定律的应用 [导学目标] 1.了解重力等于万有引力的条件.2.会用万有引力定律求中心天体的质量.3.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.4.会应用万有引力定律结合圆周运动的知识求解天体运动的有关物理量． 行星绕太阳运动的线速度、角速度、周期和向心加速度 行星绕太阳的运动可以简化为________运动，做圆周运动的向心力由________________提供，则： 1．由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)可得：v＝________，r越大，v______； 2．由Geq \f(Mm,r2)＝mω2r可得：ω＝________，r越大，ω______； 3．由Geq \f(Mm,r2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r可得：T＝______，r越大，T____； 4．由Geq \f(Mm,r2)＝ma向可得：a向＝______，r越大，a向______； 说明　①式中G是比例系数，与太阳和行星______； ②太阳与行星间引力的方向沿着________________； ③万有引力定律F＝Geq \f(Mm,r2)也适用于地球和某卫星之间. 一、重力与万有引力的关系 [问题情境] 在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受到的重力G和随地球自转而做圆周运动的向心力F′，如图1所示．其中F＝Geq \f(Mm,R2)，而F′＝mrω2. 图1 　根据图请分析以下三个问题． (1)当物体在赤道上时，向心力和重力的大小如何？ (2)当物体在两极的极点时，向心力和重力的大小如何？ (3)当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力和重力的大小如何变化？ 　 　 　 　 [要点提炼] 1．无论如何，都不能说重力就是地球对物体的万有引力．但是，重力和万有引力的差值并不大．所以，在不考查地球自转的情况下，一般将在地球表面的物体所受的重力近似地认为等于地球对物体的引力，mg＝Geq \f(Mm,R2)，即GM＝gR2. 2．在地球表面，重力加速度随纬度的增大而增大．在地球上空，重力加速度随高度的增大而减小． 3．重力的方向竖直向下，并不指向地心，只有在赤道和两极时，重力的方向才指向地心． [即学即用] 1．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有(　　) A．物体在赤道处受的地球引力等于在两极处受到的地球引力，而重力小于两极处的重力 B．赤道处的角速度比南纬30°的大 C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处的大 D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力 2．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1和T2之比为(　　) A. eq \r(pq3) B. eq \r(\f(1,pq3)) C. eq \r(\f(p,q3)) D. eq \r(\f(q3,p)) 3．某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t落回手中．已知该星球半径为R，则至少以多大速度围绕星球表面运动，物体才能不落回该星球(　　) A.eq \f(vt,R) B. eq \r(\f(2vR,t)) C.eq \f(vR,t) D. eq \r(\f(vR,2t)) 二、计算天体质量 [问题情境] 请同学们阅读教材，思考并回答下面4个问题： 1．天体实际做什么运动？而我们通常可以认为做什么运动？描述匀速圆周运动的物理量有哪些？ 　 　 　 　 2．根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法？ 　 　 　 3．应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，求解天体的质量有几种表达式？各是什么？各有什么特点？ 　 　 　 　 4．应用上面的方法能否求出环绕天体的质量？ 　 　 　 [要点提炼] 应用万有引力计算某个天体的质量，有两种方法：一种是知道这个天体表面的重力加速度，根据公式M＝eq \f(gR2,G)求解；另一种方法是知道这个天体的一颗行星(或卫星)运动的周期T和半径r，利用公式M＝eq \f(4π2r3,GT2)求解． [问题延伸] 请同学们思考，在根据上述两种途径求出质量后，能否求出天体的平均密度？请写出计算表达式． 　 　 　 　 　 例1　我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球