《西安交大复变函数课件3-3基本定理的推广》课件.ppt

第三节 基本定理的推广 二、复合闭路定理 三、典型例题 复合闭路定理 四、小结与思考 * 二、复合闭路定理 1. 闭路变形原理 ︵ ︵ * ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ * 得 ︵ ︵ ︵ ︵ * 解析函数沿闭曲线的积分, 不因闭曲线在区域内作连续变形而改变它的值. 闭路变形原理 说明: 在变形过程中曲线不经过函数 f(z) 的不解析的点. * 2. 复合闭路定理 那末 * * 三、典型例题 例1 解 依题意知, * 根据复合闭路定理, * 例2 解 圆环域的边界构成一条复合闭路, 根据闭路复合定理, * 例3 解 * 由复合闭路定理, 此结论非常重要, 用起来很方便, 因为?不必是圆, a也不必是圆的圆心, 只要a在简单闭曲线?内即可. * 四、小结与思考 本课所讲述的复合闭路定理与闭路变形原 理是复积分中的重要定理, 掌握并能灵活应用它 是本章的难点. 常用结论: * 思考题 复合闭路定理在积分计算中有什么用? 要注意什么问题? * 思考题答案 利用复合闭路定理是计算沿闭曲线积分的最主要方法. 使用复合闭路定理时, 要注意曲线的方向. 放映结束，按Esc退出. 谢谢！