《数学分析第一章第8节上极限下极限的概念及应用》课件.ppt

数学分析7.3上极限和下极限.doc 第七章实数的完备性 3上极限和下极限 定义1：若在数a的任一邻域内含有数列{xn}的无限多个项，则称a为{xn}的一个聚点. 注：点列（或数列）的聚点邻域中可以包含无限个相同的项；而点集（或数集）的聚点邻域中只能包含无限个不同的项。定理7.4：有界点列(数列){xn}至少有一个聚点，且存在最大聚点与最小聚点. 证：∵{xn}为有界数列，∴存在M0，使得|xn|≤M，记[a1,b1]=[-M,M]. 将[a1,b1]等分成两个子区间，若右边的子区间含有{xn}中无穷多个项，则取右边的区间，否则取左边的区间为[a2,b2]，则 [a1,b1]?[a2,b2],且b2-a2=(b1-a1)=M.[

2025-02-22 约4.25千字 8页立即下载

数学分析第一章.ppt 第一章实数集与函数 ;;记号与术语;假设规定：;说明: ;定义2设;对于负实数;命题1设;3.实数集的大小关系具有传递性.即假设ab,bc,那么有ac.;〔1〕实数的四那么运算;实数的大小关系有以下性质:;〔4〕实数的阿基米德性;例1;〔5〕实数的稠密性;例2;〔6〕实数与数轴上的点一一对应;反之,任何一实数也对应数轴上一点.;例1;a;绝对值的一些主要性质;性质4〔三角不等式〕的证明：;几个重要不等式:;有平均值不等式:;⑷利用二项展开式得到的不等式:

2025-01-05 约小于1千字 24页立即下载

数学分析 第一章§1,2.doc 第一章 函数与极限 §0.集合一.符号设,是两个陈述句(命题或条件) “”:如果成立,那么成立. “”:由条件可推出;反过来, 由也可推出. “”:任给 “”:存在或找到例. ,使 . ,,使得. ,,使得. ,,都成立. 二.集合具有某种性质的事物的全体叫集合. 属于集合的每个个体叫作该集合的元素. 注.用大写字母表示集合,小写字母表示集合中的元素. 设是一个集合,是中元素,记作. “”表示属于. 若不是中元素,记作. “”或 “”表示不属于. 1.集合表示法列举法描述法具有性质. 注.集合中元素之间没有次序关系,同一元素重复出现不具有任何

2019-05-10 约3.57千字 18页立即下载

2017-04-14 约小于1千字 25页立即下载

数学分析导论：数列极限的原理与应用课件.ppt *************************************数列极限在优化中的应用梯度下降法梯度下降法是最优化中寻找函数局部最小值的迭代算法。算法通过迭代xn+1=xn-α?f(xn)（其中α是步长）生成一个点列，在适当条件下收敛到函数的局部最小点。数列极限理论提供了分析这一收敛过程的框架，包括收敛条件、收敛速度等方面。收敛性分析优化算法的收敛性分析依赖于极限理论。例如，在梯度下降中，如果目标函数满足Lipschitz条件，且步长适当选择，则可以证明函数值序列{f(xn)}单调递减且收敛。同样，牛顿法、拟牛顿法等更复杂算法的收敛性也通过相应的数列极限性质来分析。停止准则优化算法的

2025-04-07 约2.25万字 60页立即下载

1-6章数学分析课件第3章函数极限3-4.ppt 返回后页前页 §4 两个重要的极限 一、二、返回不等式中的三个表达式均是偶函数, 故当证所以命题1 一、解所以即例1 求例2 解例3 解命题2 证我们只需证明：设两个分段函数分别为: 二、因为所以由函数极限的迫敛性，得到

2018-12-28 约小于1千字 10页立即下载

数学分析_数学分析华东师大习题答案_第一章实数集与函数.pdf 第一章 实数集与函数 Page 1 of 23 第一章 实数集与函数 1.证设数集 S 有下确界，且 ξ inf S ∉S ，试证： {an } ⊂S , 使 lim an ξ （１）存在数列 n→∞ ；

2018-05-23 约7.32万字 23页立即下载

《数学分析》3第一章__实数集与函数---§2数集和确界原理.doc 授课章节：第一章 实数集与函数---§２数集和确界原理教学目的：使学生掌握确界原理，建立起实数确界的清晰概念。教学要求：（１）掌握邻域的概念；（２）理解实数确界的定义及确界原理，并在有关命题的证明中正确地加以运用。教学重点：确界的概念及其有关性质（确界原理）。教学难点：确界的定义及其应用。教学方法：讲授为主。教学程序：先通过练习形式复习上节课的内容，以检验学习效果，此后导入新课。引言上节课中我们对数学分析研究的关键问题作了简要讨论；此后又让大家自学了第一章 §１实数的相关内容。下面，我们先来检验一下自学的效果如何！证明：对任何有（１）；（２）. 证明：. 设，证明：若对任何

2017-08-22 约1.44千字 3页立即下载

数学分析(上册)答案-张勇杨光崇-第一章-实数集与函数.doc 第一章 实数集与函数思考与练习 1-1 1. 下述命题哪些成立?哪些不成立? ①任何两个有理数的差是有理数. （成立） ②任何两个无理数的差是无理数. （不成立） ③两个不同无理数之间,总有别的无理数. （成立） 2. 可以写成两个整数的比的数称为有理数 . 3. 任何两个实数之间都有别的实数，这个性质称为实数的稠密性 . 4. 在和之间还有别的数吗？（没有） 5. 是有理数还是无理数？(你将看到在一个给定数字序列中的模型). 是无理数 6. 求两个无理数,使其和是有理数. （） 7.“如果则”的逆否

2018-06-26 约8.21千字 25页立即下载

数学分析与数学应用课件.ppt 数学分析与数学应用;数学分析历史背景;数学分析的基本对象与研究内容;实数与数轴;有理数与无理数;数列的定义与表示方法;数列极限的概念;数列收敛与发散;子列与柯西收敛原理;基础内容小结与自测;函数与基本函数族;极限的直观与严谨定义;极限运算法则;无穷小与无穷大;连续性与间断点类型;闭区间上连续函数的性质;初等函数的连续性;一致连续和逐点连续;闭区间上函数极限;极限与连续综合小结;微分概念与几何意义;求导法则与基本公式;高阶导数及物理解释;微分中值定理;洛必达法则与未定式计算;函数的单调性与极值;曲线的凹凸性与拐点;泰勒公式展开;微积分基本定理;微分综合小结与思考;不定积分概念与性质;换元法与分部

2025-05-05 约小于1千字 50页立即下载

巧用定积分求极限(数学分析).doc PAGE PAGE 1 第页共 NUMPAGES 4 页定积分在求极限中的应用 1、知识准备 1.1绪论微积分学在大学的数学学习中占有相当重要的地位.然而,求极限又是微积分学中常常要面临的问题.因此,积累更多求极限的方法应是每位大学生必备的素养. 求极限的方法层出不穷,最常用的方法有极限的定义和性质,重要极限的结论,洛必达法则以及泰勒公式等.应用极限的定义时,往往是在极限的结果已经比较明显,只需要根据极限的定义把相关式子进行放缩便可得到相应的结果.但是,这种方法一方面叙述上比较麻烦,另一方面也只适用于看上去容易放缩的式子.重要极限的结论形式上要求非常严格,也只能解决两种形式

2021-09-12 约9.01千字 16页立即下载

数学分析中的极限求法.doc 数学分析中极限的求法综述摘要:本文主要归纳了数学分析中求极限的十四种方法, 1：利用两个准则求极限, 2:利用极限的四则运算性质求极限, 3:利用两个重要极限公式求极限, 4：利用单侧极限求极限，5：利用函数的连续性求极限, 6：利用无穷小量的性质求极限, 7：利用等价无穷小量代换求极限, 8：利用导数的定义求极限, 9：利用中值定理求极限, 10：利用洛必达法则求极限, 11：利用定积分求和式的极限,12：利用级数收敛的必要条件求极限, 13：利用泰勒展开式求极限, 14：利用换元法求极限。关键词: 夹逼准则, 单调有界准则, 无穷小量的性质, 洛必达法则, 中值定理, 定积分,

2017-04-01 约3.96千字 12页立即下载

数学分析极限整理资料.doc 简述求极限的若干方法摘要：微积分中的重要概念，如连续、导数、定积分、级数等都是用不同类型的极限来定义的，由此可见极限的重要性。既要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件，又要准确地求出各种极。求极限的方法很多，综合起来主要有： 1. 利用极限的四则运算与幂指数运算法则； 2. 利用函数的连续性； 3. 利用洛必达法则； 4. 分别求左、右极限； 5. 利用变量替换与两个重要极限；

2017-04-02 约字 14页立即下载

巧用定积分求极限(数学分析).doc 定积分在求极限中的应用 1、知识准备 1.1绪论微积分学在大学的数学学习中占有相当重要的地位.然而,求极限又是微积分学中常常要面临的问题.因此,积累更多求极限的方法应是每位大学生必备的素养. 求极限的方法层出不穷,最常用的方法有极限的定义和性质,重要极限的结论,洛必达法则以及泰勒公式等.应用极限的定义时,往往是在极限的结果已经比较明显,只需要根据极限的定义把相关式子进行放缩便可得到相应的结果.但是,这种方法一方面叙述上比较麻烦,另一方面也只适用于看上去容易放缩的式子.重要极限的结论形式上要求非常严格,也只能解决两种形式的极限问题.洛必达法则是用于解决“”型的极限和“”型极限的.泰勒公式适宜于

2017-06-28 约8.7千字 16页立即下载

数学分析极限试题及答案.docx 数学分析极限试题及答案姓名：____________________ 一、多项选择题（每题2分，共20题） 1.下列函数中，连续且在点x=0处可导的是（） A.f(x)=|x| B.f(x)=x^2 C.f(x)=e^x D.f(x)=sin(x) 2.极限lim(x^2-1)/(x-1)的值为（） A.1 B.0 C.∞ D.不存在 3.若数列{a_n}的通项公式为a_n=3^n，则数列的极限值为（） A.0 B.1 C.3 D.∞ 4.函数f(x)=x^2-3x+2在x=1处的导数f(1)等于（） A.-2 B.-1 C.0 D.1 5.设函数f(x)=x^3+2x，求f(0)的值。 A

2025-04-07 约4.1千字 10页立即下载