1998数学四.pdf

1998 1f x x n 1,1 x ξ ,0 , lim f ξ _______. ( ) ( ) ( ) ( ) n n n→∞ e−1 df x df x ( ) n−1 ( ) nx , n, dx dx x 1 1,1 y −1 n x =−1 . ( ) ( ) y 0 1 ξ x 1− , n n n ⎛ 1 ⎞ −1 lim ξ lim 1=− e . ( ) n ⎜ ⎟ n→∞ n→∞⎝ n ⎠ ln x −1 2 ___________ dx ∫ 2 x ln x − +C x ln x −1 1 1 1 ⎛ ⎞ dx ln x 1 d ln x 1 d ln x 1 ( − ) − =− ( − +) ( − ) ∫ 2 ∫ ⎜ ⎟ ∫ x x x x ⎝ ⎠ ln x 1 1 ln x 1 1 =− + + dx =− + − +C ∫ 2 x x x x x x ln x =− +C. x ⎡1 0 0⎤ ∗ ⎢ ⎥ ∗ 3 A,B A BA = 2BA −8E A 0 =−2 0 , E A ⎢ ⎥ ⎢