第16篇 达朗贝尔原理(动静法).pdf

16章 达朗贝尔原理（动静法） 每当讲到达朗贝尔原理，总有一种痛快的感觉 终于可 以抛弃那些烦人的概念和定理，什么动能、动量啊，各种 各样的定理、守恒定律啊。感谢法国科学家达朗贝尔吧！ 三大定理可解决所有动力学问题，但有些问题的求解并不方 便，如多刚体动力学（如机器人 物体多但自由度较少）， 而用分析力学的方法则较方便。分析力学的基础则是： 达朗贝尔原理 用静力学方法解决动力学问题 虚位移原理 用动力学方法解决静力学问题 达朗贝尔原理 （动静法）特点：简单、新颖、实用，只用一 个概念 （惯性力）、一个理论 （达朗贝尔原理），而不用前 面三大定理中诸多概念 （动能、动量、动量矩、功、冲量 等）。 1 16-1 惯性力 达朗贝尔原理 16-1 惯性力 达朗贝尔原理 一、质点的惯性力、达朗贝尔原理 我们知道： m r r r 静力学问题： F 0 （主动力＋反力＝0 ） 静力学方程 F r r r r 动力学问题： F 0 而是 ma F 动力学方程 r r r F ma 0 r r r r r FI ma m F F 0 r r I F F I 形式上的平衡问题， 点的达朗贝尔原理 虚加于 点上的力 即，对非平衡 点，若虚加上惯性力，则转化 惯性力 为形式上的平衡问题，即 点所受主动力、约 束力和惯性力组成 式上的平衡力系，可象静 力学一样列“平衡”方程，求解。 2 二、质点系的惯性力、达朗贝尔原理 r r 点系每个 点的惯性力： F m a 组成一惯性力系 Ii i i 给所研究的 点系加上惯性力系后，则转化为形式上的平衡问题，可列 任意平衡方程求解。 点系的达朗贝尔原理 然而，不可能对每个