认识1元1次方程教案导学案.doc

5.1认识一元一次方程（1）导学案 学习目标： 1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。 2、会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程。. 学习重点：一元一次方程的概念 学习难点：对一元一次方程的概念、特征的理解 一、预习思考? 1、方程的定义：______________________________________________。? 方程的解：________________________________________________。 2、一元一次方程的定义：________________________________________________。 3、方程和一元一次方程有什么区别？?? 二、合作探究（和同学、老师一起学习新知） 知识点一：方程的概念： 判断方程的条件： 　　① ② 练习：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ” (1).-2+5=3 ( ) (2).3x-1=7 ( ) (3). m=0 ( ) (4).x﹥3 ( ) (5).x+y=8 ( ) (6). 2a +b 　( ) (7). ( ) 方程和等式有什么关系？ 知识点二：一元一次方程 1.阅读课本130页的五个问题。? 2.根据题意可得出五个方程为： 1.x的3倍与5的和等于20. ___________________. 2.小彬的年龄乘2再减5等于21岁，求小彬的年龄. 解：设小彬的年龄为x岁，根据题意列出方程为_______________________. 3. 王磊到鞋店花188元买了一双皮鞋，这双皮鞋是按标价打8折后售出的，这双皮鞋的标价是多少元？ 解：设这双皮鞋的标价是x元，根据题意列出方程为___________________. 4.某长方形足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 解：设这个足球场的宽为x米 ，则长为_______________米， 根据题意列出的方程为 ______________________________. 5.一列动车与一列普快列车分别从相距300千米的甲、乙两站同时出发，相向而行，经过1小时相遇，已知动车的速度是普快列车的2倍，求这两列车的速度. 解：设普快列车的速度为每小时x千米，则动车的速度为每小时________千米， 根据题意列出方程为________________________________. ①　　　　　　　　　　　。②　　　　　　　　　　　　。③ 。 ④　　　　　　　　 　　。⑤　　　　　　　　　　　　。 3.观察上面的五个方程，它们有什么共同点？把你看到的相同点总结出来： 判断一元一次方程的条件： 　① ② ③ 练一练： １、在下列方程中：①2x+1=3; ②y-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1; ⑤2x+5=6;属于一元一次方程的有 。 2、方程3x+ 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5= 。 3、方程(a+6)x+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= 。 知识点三：方程的解 判断是否为方程的解的步骤： ① ② ③ 练一练：x=2是下列方程的解吗？ （1）3x+(10-x)=20 (2) 2x+6=7x 知识点四：列方程的一般步骤 自己尝试归纳列方程的一般步骤: 练一练： 1、根据条件列方程。 1）、某数χ的相反数比它的 大1。 2）、某数a的4倍等于某数的3倍与7的差． 3）、把某数y增加20%后比这数的80%大5． 2、根据题意，列出方程： 1）、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？ 2）、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，???一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，