【2017年整理】积的变化规律.doc

PAGE 附件1： 【2011年东莞市小学数学教研会】 参 评 教 学 设 计 题目： 《积的变化规律》 姓 　 名： 郑晓敏 单 位：莞城实验小学 联系电话 《积的变化规律》教学设计 【教学内容】 人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第三单元58页例4。 【教材分析】 《积的变化规律》它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时使学生经历“积的变化规律”的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。 【学生分析】 学生在前段时间刚完成了数与代数领域中的三位数乘两位数的学习。乘法算式中的规律学习是学生第一次接触，这对于学习纯计算问题有着较大的不同，但又有内在的联系。所以运用新的教学手法来调动学生学习本节课的内容是非常必要的。 【设计理念】 本节课，尝试把数与形结合起来学习“积的变化规律”。使只能靠学生想象、推理的纯代数问题转变为可看、可想的空间与图形的问题。把静态的数与数之间的关系转变成为了动态的变化过程，使学生经历通过长与宽的变化促使图形面积变化的过程。形象、生动，更能唤起学生对知识的渴求。整一节课都围绕这一个中心，就是让学生通过图形面积大小的变化来掌握“积的变化规律”，而又把所掌握的规律应用在解决实际问题上。 【教学目标】 1、把数与形结合起来，让学生经历“积的变化规律”整个过程。 2、培养学生用自己的语言来概括“积的变化规律”。 3、运用知识解决实际问题。 4、培养学生主动探究、合作交流和归纳总结的能力，初步养成严谨的治学态度。 【教学重点】 通过数形结合，引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。 【教学难点】 把规律运用在实际问题上。 【教学过程】 一、情景导入，初建数模 1、创设情景，引起悬念 课件出示一个长方形，求面积。（课件演示，第一步：出现一个长方形；第二步：里面出现小正方形；第三步：出现长与宽。） 10厘米图1： 10厘米 2厘米 2厘米 师：同学们看，这里每个正方形的面积是1平方厘米。长方形的长10厘米表示什么？宽2厘米表示什么？ 引导学生说出：长方形的长是10厘米，表示每一行有10小正方形。宽是2厘米，表示这样的小正方形有2行。 师：这个长方形的面积如何算出？表示什么？ 引导学生说出：每行有10个小正方形，有2行，10×2=20，一共有20个小正方形，每个小正方形的面积是1平方厘米，就是20平方厘米。 师：老师想把这个长方形的面积变大，你有什么办法?（预设答案： = 1 \* GB3 ①把长扩大； = 2 \* GB3 ②把宽扩大； = 3 \* GB3 ③把长和宽同时扩大。） 师：同学们想的办法都很好，老师决定先采取把宽扩大的方法使这个长方形的面积变大。 2、直观图形面积的变化 长方形的宽扩大2、3、4倍，面积随着变化。 图2：（课件演示宽扩大到原来2倍的过程） 10厘米 10厘米 4 4厘米 师：怎样列算式求出这个长方形的面积？（10×4=40（平方厘米）） 师：长、宽和面积各表示什么？ 引导学生说出：长10厘米表示每一行有10个小正方形，宽4厘米表示有4行，一共有40个小正方形。） 图3：（课件演示宽扩大到原来3倍的过程） 10厘米 10厘米 6厘米 6厘米 师：怎样列算式求出这个长方形的面积？（10×6=60（平方厘米）） 师：长、宽和面积各表示什么？ 引导学生说出：长10厘米表示每一行有10个小正方形，宽6厘米表示有6行，一共有60个小正方形。） 图4 ：（课件演示宽扩大到原来4倍的过程） 10厘米 10厘米 8厘米 8厘米 师：怎样列算式求出这个长方形的面积？（10×8=80（平方厘米）） 师：长、宽和面积各表示什么？ 引导学生说出：长10厘米表示每一行有10个小正方形，宽8厘米表示有8行，一共有80个小正方形。） 【设计意图：本环节尝试把数与形结合起来，通过图形面积的变化，使学生能用肉眼看到其中的一个因数变化，使积有所变化的动态演变过程全程显现在学生的面前。借助于“形”的变化，为往后的寻找规律环节做好充分的准备，扫清了学习障碍。】 二、研究问题，寻找规律 1、探索面积随宽的变化而变化的规律 （1）小组讨论 师：先从图1 图4这样顺序观察这四个