四上-商的变化规律.pptx

除数是两位数的除法商的变化规律162一、探究新知÷8＝160200÷2032040计算下面两组题，并说一说你是怎么计算的？（1）（2）1002＝1020540观察这两组题：每组题中什么数变化了？什么数没有变化？除数（或被除数）和商的变化有规律吗？今天，我们共同来研究“商的变化规律”。先观察第（1）组，你能发现什么？能把两个发现合并成一句话吗？除数不变，被除数除以几，商也除以几。除数不变，被除数乘几，商也乘几。一、探究新知（1）16÷10×10÷10×102÷8＝16020÷2×2÷2×232040 除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。再从下往上观察，你又能发现什么？再从下往上观察，你又能发现什么？请你把两个发现合并成一句话。仔细观察第（2）组，你能发现什么？除数能不能除以0呢？怎么说更准确？被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。被除数不变，除数除以几，商就乘几。一、探究新知（2）2100×10÷10÷10×10＝200÷2010÷2×2×2÷2405 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。先从上往下观察，再从下往上观察，你发现了什么？被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。一、探究新知（3）计算并观察下面的题。2＝6÷32＝6030÷2＝÷6003002＝相同的数通过观察三组题，我们发现了三个规律，你能举例验证这些规律吗？一、探究新知规律一：除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？除数不变，被除数除以5，商也除以5。除数不变，被除数乘5，商也乘5。二、知识运用除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。200÷ 4＝ 50÷5×5÷5×5 40 ÷ 4＝ 10通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？被除数不变，除数乘30，商反而除以30。被除数不变，除数除以30，商反而乘30。二、知识运用被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。180÷ 90＝ 2×30×30÷30÷30×30÷30180÷ 3 ＝ 60通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？被除数和除数都除以7，商不变。被除数和除数都乘7，商不变。二、知识运用被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 20 ÷ 10 ＝ 2÷7×7÷7×7140 ÷ 70＝ 2说一说你是怎么想的。72÷9＝8，被除数和除数都乘10，商不变，所以720÷90＝8。72÷9＝8，被除数和除数都乘100，商不变，所以7200÷900＝8。二、知识运用根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。72÷9＝720÷90＝7200÷900＝36÷3＝360÷30＝3600÷300＝80÷4＝800÷40＝8000÷400＝812201220812208被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。所以这道题是对的。被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以相同的数。所以商应该是2，不是32，这道题是错的。二、知识运用下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。√（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）×（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。所以这道题是错的。二、知识运用 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么 原来的商是60。×（ ）二、知识运用2. 已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改正。√（1）（48×5）÷（12×5） ＝4（ ）×（2）（48×3）÷（12×4） ＝4（ ）（3）（48÷6）÷（12×6） ＝4（ ）××（4）（48＋4）÷（12＋4） ＝4（ ）三、课堂总结 今天这节课我们研究了什么内容？你有哪些收获？四、布置作业作业：第89页练习十七，第1题。 第90页练习十七，第6题。