平行四边形与面积问题八年级数学.pptx

与平行四边形有关的面积问题牡丹江市第十一中学 焦永春复习提问1.平行线间的距离有什么关系2.如何计算三角形的面积3.如何计算平行四边形的面积EF探究(一)如图:已知任意直线l把平行四边形ABCD分成两部分,要使这两部分的面积相等,直线l所在的位置满足的条件是 ADOBC探究(一)如图:已知任意直线l把平行四边形ABCD分成两部分,要使这两部分的面积相等,直线l所在的位置满足的条件是 过AC,BD的交点O的任意一条直线由故S =MP·BCABCDPABCD探究(二)若M为平行四边形ABCD中AD边上一点,试说明三角形CMB的面积与平行四边形ABCD的面积有什么关系?过M作MP⊥ABMADBCADD1l1l2BC探究(三)如图:直线l1∥ l2, Δ ABC与Δ DBC的面积相等吗?你还能画出一些与ΔABC面积相等的三角形吗?ADl1l2BC结论:同底等高的三角形面积相等=ABCD=ABCD∴ =F应用(一)平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AE交DC延长线于F,连接BF,试问 的面积与 的面积有什么关系?AD·BCE应用(二)MOO’N1.如图，张大爷家有一块平行四边形菜地，在其内部有一平行四边形的水池，张大爷想引一条笔直的水渠，且这条笔直的水渠将平行四边形菜地和水池分成面积相等的两部分，请你为他设计一种引水渠方案，画出图形，并说明理由。ADHEGFBC2.若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB∥ EF∥ CD，AF∥ ED∥ BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）AFEDBC按钮一按钮三按钮二下一题GHM2.若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB∥ EF∥ CD，AF∥ ED∥ BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）AFEDBC返回GMH2.如图，AB∥ CD，AF∥ ED∥ BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）AFEDBC返回P2.如图，AB∥ CD，AF∥ ED∥ BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）AFGEDHBC返回AACCBB应用(三)1.如图,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶点A,B,C处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,且扩建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案,并画出设计图纸。DEAADCCBB应用(三)2.如图,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶点A,B,C处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,且扩建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案,并画出设计图纸。EHDDCCAAFGBB2.如图,某村口有一口呈四边形的池塘,在它的四个顶点A,B,C,D处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,且扩建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案,并画出设计图纸。GEDDCCAA··ＭＭFBB3.若池塘ＢＣ边有一房屋建筑Ｍ，因此扩建时ＢＣ保持不动，扩建时应满足上述条件，请你再设计一个开挖方案，画出设计图纸。ADE·BCF思考题(一)1.如图，张大爷家有一块四边形菜地，在Ａ处有一口井，张大爷想从Ａ处引一条笔直的水渠，且这条笔直的水渠将四边形菜地分成面积相等的两部分，请你为他设计一种引水渠方案，画出图形，并说明理由。思考题(二)GH2.张大爷十年前承包的一块五边形土地，经过多年的开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包地与开垦荒地的分界小路（即折线CDE）还留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后要保持直路左边的土地与承包时的一样多，右边的土地与开垦的荒地面积一样多，请你按张大爷要求设计方案（不计分界小路与直路占地面积）。 EANDBMC谢谢大家