平行四边形课件-数学八年级下册2.pptx
2.2.1平行四边形;学生能够理解多边形、多边形的边、顶点、内角、外角等基本概念。?
掌握多边形内角和公式与外角和定理,并能熟练运用它们进行相关计算。?
学会判断一个多边形是否为凸多边形,以及理解正多边形的概念。?
过程与方法目标?
通过观察、测量、剪拼、推理等活动,培养学生的自主探究能力与逻辑推理能力。?
经历多边形内角和公式的推导过程,体会从特殊到一般以及转化的数学思想方法。?
情感态度与价值观目标?
让学生在探索多边形知识的过程中,体验成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。?
培养学生的合作交流意识,提高团队协作能力。?
二、教学重难点?
重点?
多边形的相关概念,包括边、顶点、内角、外角等。?
多边形内角和公式与外角和定理的推导及应用。?
难点?
多边形内角和公式的推导过程,如何引导学生将多边形问题转化为三角形问题。?
灵活运用多边形内角和公式与外角和定理解决实际问题。?
三、教学方法?
讲授法:系统地讲解多边形的基本概念、内角和公式与外角和定理,确保学生掌握基础知识。?
探究法:组织学生进行探究活动,如测量多边形内角和、剪拼多边形等,让学生在实践中发现规律,培养探究能力。?
小组合作法:安排学生分组讨论多边形内角和公式的推导方法、解决复杂问题等,促进学生之间的交流与合作。?
练习法:通过针对性的练习题,巩固学生所学知识,提高学生的解题能力和应用能力。?
四、教学过程?
(一)导入新课(5分钟)?
展示生活中常见的多边形图片,如六边形的螺母、五边形的花坛、四边形的窗户等。?
提问:同学们,在这些图片中,你们能发现哪些熟悉的图形?引导学生观察图形的边和角的特征,从而引出多边形的概念。?
(二)知识讲解(20分钟)?
多边形的基本概念?
定义:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。?
介绍多边形的边、顶点、内角、外角等概念,并结合图形进行说明。例如,在一个四边形ABCD中,线段AB、BC、CD、DA是它的边,点A、B、C、D是它的顶点,∠A、∠B、∠C、∠D是它的内角,与内角∠A相??的外角为∠BAE。?
凸多边形与凹多边形:通过展示凸多边形和凹多边形的图片,让学生观察它们的区别,从而给出凸多边形的定义:如果整个多边形都在任何一条边所在直线的同一侧,那么这个多边形就是凸多边形。?
正多边形:给出正多边形的定义,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形,如正三角形、正方形、正六边形等;;;两组对边都不平行;两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.;例1如图,DC∥GH∥AB,DA∥EF∥CB,图中的
平行四边形有多少个?将它们表示出来.;你能从以下图形中找出平行四边形吗?;根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形ABCD.;证明:如图,连接AC.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
又∵AC是△ABC和△CDA的公共边,
∴△ABC≌△CDA,
∴AD=BC,AB=CD,∠ABC=∠ADC.
∵∠BAD=∠1+∠4,∠BCD=∠2+∠3,
∴∠BAD=∠BCD.;思考不添加辅助线,你能否直接运用平行四边形的
定义,证明其对角相等?;;动手做一做:剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起,重合部分构成了一个四边形,转动其中一张纸条,线段AD和BC的长度有什么关系?为什么?;例2如图,在ABCD中.
(1)若∠A=32。,求其余三个角的度数.;(2)连接AC,已知ABCD的周长等于20cm,AC=
7cm,求△ABC的周长.;证明:∵四边形ABCD是平行四边形,;1.如图,在□ABCD中.;2.在平行四边形ABCD中,若AE平分∠DAB,AB=
5cm,AD=9cm,则EC=.;;C;两条平行线间的距离相等.;如图,AB∥CD,BC⊥AB,若AB=4cm,S△ABC
=12cm2,求△ABD中AB边上的高.;四边形;平行四边形的边、角有怎样的数量关系?;用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?;在图2-13的□ABCD中,连接AC.;;例1如图2-14,四边形ABCD和BCEF均为平行四边形,AD=2cm,∠A=65°,∠E=33°,
求EF和∠BGC.;(第1题);?;?;?;?;?;?;(第8题);平行
四边形;