2015暑期七升八数学预习 八上 2.5《分式方程》.ppt

2.5 分式方程;1、甲、乙两地相距1400km，从甲地到乙地乘高铁列车比乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。 （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ （2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，请列出关于x的方程。 （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，请列出关于y的方程。; 你还记得一元一次方程的解题步骤吗？ 要经历几步？;例1、解方程：;分式方程;⑵ 找出各分母的最简公分母;;;增根 与 验根;原因：我们在去分母时在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式，这样使本不相等的两边也相等了，这时就可能产生增根。 因此，解分式方程必须检验，而检验的方法只需看所得的解是否使原方程中分式的分母的值等于零就可以了。如果得到的是原方程的增根，应当舍去。 ;例2、解方程 ： ;;2.如果关于x的方程 无解,则 m 的值等于（ ） (A)-3 (B)-2 (C)-1 (D)3 【解析】选B.方程的两边都乘(x-3),得2=x-3-m,移项 并合并得,x=5+m，由于方程无解,此时x=3.即5+m=3, ∴m=-2.;;解分式方程的一般步骤如下：;分式方程的应用; 1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根. 一方面要看原方程是否有增根， 另一方面还要看解出的根是否符合题意. 原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. 2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数. 但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数. 在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷.;;2、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？;