2015中考数学总复习第2章第7讲分式方程考点集训.doc

PAGE  学优100网： 分式方程 一、选择题 1．把分式方程eq \f(1,x－2)－eq \f(1－x,2－x)＝1的两边同时乘以(x－2)，约去分母，得( D ) A．1－(1－x)＝1　　　　　　B．1＋(1－x)＝1 C．1－(1－x)＝x－2 D．1＋(1－x)＝x－2 2．(2014·重庆)关于x的方程eq \f(2,x－1)＝1的解是( B ) A．x＝4 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝1 3．(2014·湘潭)分式方程eq \f(5,x＋2)＝eq \f(3,x)的解为( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知a与eq \f(2,a－2)互为倒数，则满足条件的实数a的个数是( B ) A．0 B．1 C．2 D．3 5．关于x 的方程eq \f(2ax＋3,a－x)＝eq \f(3,4)的解为x＝1，那么a的值是( D ) A．1 B．3 C．－1 D．－3 6．(2014·莱芜)已知A，C两地相距40千米，B，C两地相距50千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( B ) A.eq \f(40,x)＝eq \f(50,x－12) B.eq \f(40,x－12)＝eq \f(50,x) C.eq \f(40,x)＝eq \f(50,x＋12) D.eq \f(40,x＋12)＝eq \f(50,x) 二、填空题 7．要把分式方程eq \f(3,2x－4)＝eq \f(1,x)化为整式方程，方程两边需要同时乘以__2x(x－2)__． 8．写出一个解为x＝－1的分式方程__如eq \f(1,x)＝－1__． 9．(2014·安徽)方程eq \f(4x－12,x－2)＝3的解是x＝__6__． 10．当x＝__3__时，eq \f(1,x－2)＝1. 11．(2014·宁夏)甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是__eq \f(25,x)＝eq \f(35,x＋20)__． 12．(2014·青岛)某工程队准备修建一条长1200 m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m，则根据题意可列方程为__eq \f(1200,x)－eq \f(1200,（1＋20%）x)＝2__． 三、解答题 13．(2014·攀枝花)解方程：eq \f(x,x－1)＋eq \f(1,x2－1)＝1. 方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得x(x＋1)＋1＝x2－1，解得x＝－2.检验：把x＝－2代入(x＋1)(x－1)＝3≠0，∴原方程的解为x＝－2 14．解方程：eq \f(2－x,x－3)＝1－eq \f(1,3－x). 去分母得2－x＝x－3＋1，解得x＝2，经检验x＝2是原方程的解 15．(2013·长春)某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数． 设第一组有x人，根据题意得eq \f(24,x)＝eq \f(27,1.5x)＋1，解得x＝6，经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意，则第一组有6人 16．(2014·汕尾)某校为美化校园，计划对面积为1800 m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？ 设乙工程队每天能完成绿化的面积是x m2，根据题意得eq \f(400,x)－eq \f(400,2x)＝4，解得x＝50，经检验x＝50是原方程的解，∴2x＝100，则甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100 m2，50m2 17．当k为何值时，去分母解方程eq \f(2,x－2)＋eq \f(kx,x2－4)＝eq \f(3,x＋2)会产生增根？ k为－4或6 18．(2013·德州)某地计划用120～180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程