冲量和动量·典型例题解析.doc

冲量和动量·典型例题解析 ? 【例1】 两个质量相等的物体分别沿高度相同，但倾角不同的光滑斜面从顶端自由下滑到底端，在此过程中两物体具有相同的物理量是 [ ] A．重力的冲量 B．合力的冲量 C．动量的变化 D．速率的变化 解析：正确答案为D 点拨：虽然它们所受的重力相同，但它们在斜面上运动的时间不同，所受的合外力的大小和方向均不同，到达斜面底端时速度的方向不同， 与斜面倾角无关． 【例2】 质量为0.4kg的小球沿光滑水平面以5m/s的速度冲向墙壁，被墙以4m/s的速度弹回，如图49－1所示，求 (1)小球撞击墙前后的动量分别是多少？ (2)这一过程中小球的动量改变了多少？方向怎样？ 解析：取向右为正方向，则 (1)小球撞击墙前的动量p1＝mv1＝0.4×5＝2(kg·m/s)，动量为正，表示动量的方向跟规定的正方向相同，即方向向右． 小球撞击墙后的动量p2＝mv2＝0.4×(－4)＝－1.6(kg·m/s)．动量为负，表示动量方向跟规定的正方向相反，即方向向左． (2)此过程中小球动量的变化Δp＝p2－p1＝－1.6－2＝－3.6(kg·m/s)，动量的变化为负，表示方向向左． 点拨：动量、动量的变化都是矢量，解题时要选取正方向，把矢量运算简化为代数运算． 【例3】 如图49－2所示在倾角θ＝37°的斜面上，有一质量m＝5kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2s的时间内，物体所受各力的冲量． 点拨：对物体受力分析，确定各力的大小和方向．按I＝Ft可求得各力的冲量，冲量的方向与该力的方向相同． ? 参考答案 ? 重力的冲量IG＝10N· s，方向竖直向下；弹力的冲量IN＝80N·s，方向垂直斜面向上；摩擦力的冲量If＝16N·s，方向沿斜面向上． 【例4】 将质量为0.2kg的小球以初速度6m/s水平抛出，抛出点离地的高度为3.2m，不计空气阻力．求： (1)小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量 (2)小球将要着地时的动量 (3)小球从抛出到它将要着地的过程中动量的变化 点拨：由平抛运动知识可求出运动时间和要着地时的水平速度和竖直速度，从而求出重力的冲量和要着地时动量，求着地时动量既可以先将速度合成后来求，也可先求出水平方向的动量和竖直方向的动量，然后将这两个方向的动量按矢量合成的方法合成，得到所求的动量．小球在运动过程中的水平方向的动量没有变化ΔPx＝0，竖直方向的动量变 量的变化量，因为这两个动量的方向不同，不能按代数运算处理，只有在某方向上选取了正方向后才可化为代数运算． ? 参考答案 ? (1)1.6N·s 方向竖直向下 (2)20kg·m/s 方向与水平面成53°夹角斜向下 (3)1.6kg·m/s 方向竖直向下 　　【例5】如图所示，用0.5kg的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为4rn／s，打击后铁锤的速度变为零，设打击时间为0.01s 　　1、不计铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ 　　2、考虑铁锤的重量，铁锤打钉子的平均作用力是多大？ 你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时在什么情况下可以不计铁锤的重量． 8．高压水枪喷口半径为r，射出的水流速度为v，水平地打在竖直煤壁上后速度变为零。设水的密度为ρ，则高速水流对煤壁的冲击力的大小为________。 解析：选取研究对象，表示Δt时间内的水柱质量， 如图所示，在Δt时间内水运动的距离为vΔt，取vΔt长的水柱为研究对象，水柱的横截面积为S，S＝πr2，其体积为SvΔt，则水柱质量为m＝ρSvΔt，这些水在Δt时间内与煤壁作用，由动量定理：FΔt＝Δp，以水流的方向为正方向，得－FΔt＝0－ρSvΔt·v，所以F＝ρSv2＝πρr2v2。 答案：πρr2v2 9．据国际民航组织估计，全世界每年飞鸟撞飞机约有1万次，其中约有12%造成飞机损坏，严重损坏的约3%。有专家估计，世界上每年因机鸟相撞付出的代价高达100多亿美元。小小的飞鸟撞坏庞大、坚实的飞机，真难以想象。设飞鸟的质量m＝1 kg，飞机的飞行速度为v＝800 m/s，若两者相撞，试估算飞鸟对飞机的撞击力，说明鸟类对飞机飞行的威胁。 解析：可认为碰撞前后飞机的速度不变，一直以800 m/s的速度飞行，以飞机为参考系，以鸟为研究对象，由于撞击的作用很大，碰撞后可认为鸟同飞机一起运动，相对于飞机的末速度v′＝0，设碰撞时鸟相对于飞机的位移L＝20 cm(可认为是鸟的身长)， 则撞击的时间约为：Δt＝ 选取飞机飞行的方向为正方向，根据动量定理得： ·Δt＝mv 由两式解得鸟受到的平均作用力： ＝＝ N＝3.2×106 N 根据牛顿第三定律可知，飞鸟对飞机的撞击力大小也约为3.2×106 N，由此可见鸟对飞机飞行造成的威胁