动量守恒律典型例题.doc

班级： 班级： 学号： 姓名： PAGE \* MERGEFORMAT 1 PAGE \* MERGEFORMAT 1 动量守恒定律习题课 动量守恒定律知识点 1.动量守恒定律的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零； ⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 ⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 2．动量守恒定律的表达形式 （1） ，即p1 +p2=p1+p2， （2）Δp1 +Δp2=0，Δp1= -Δp2 。 3．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法 （1）分析题意，明确研究对象。 （2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。 （3）确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。 注重：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。 （4）建立动量守恒方程求解。 二、碰撞 1.弹性碰撞 特点：系统动量守恒，机械能守恒。 设质量m1的物体以速度v0与质量为m2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则 由动量守恒定律可得：① 碰撞前后能量守恒、动能不变：② 联立①②得： (注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒) [讨论] ①当ml=m2时，v1=0，v2=v0(速度互换) ②当mlm2时，v1≈-v0，v2≈0(速度反向) ③当mlm2时，v10，v20(同向运动) ④当mlm2时，v10，v20(反向运动) ⑤当mlm2时，v1≈v,v2≈2v0 (同向运动) 2.非弹性碰撞：部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能，两物体仍能分离。 特点：动量守恒，能量不守恒。 用公式表示为：m1v1+m2v2= m1v1′+m2v2′ 机械能/动能的损失： 3.完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大。 特点：动量守恒，能量不守恒。 用公式表示为： m1v1+m2v2=(m1+m2)v 动能损失： 解决碰撞问题须同时遵守的三个原则: ①系统动量守恒原则 ②能量不增加的原则 ③物理情景可行性原则：（例如：追赶碰撞： 碰撞前： 碰撞后：在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度） 【例题】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲=5 kg·m/s,p乙= 7 kg·m/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′=10 kg·m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是( ) A.m甲=m乙 B.m乙=2m甲 C.m乙=4m甲 D.m乙=6m甲 解析：由碰撞中动量守恒可求得pA′＝2 kg·m/s要使A追上B， 则必有：vA＞vB， 即 mB＞1.4mA① 碰后pA′、pB′均大于零，表示同向运动，则应有：vB′≥vA′ 即： mB≤5mA② 碰撞过程中，动能不增加，则 答案：C 三、反冲运动、爆炸模型 【例题1】 总质量为M的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？ 【例题2】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。 四、碰撞中弹簧模型 【例1】 【例2】用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中 （1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？ （3）A的速度有可能向左吗？为什么？ 解：（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有 （2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为 三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒得： 系统的机械能 由系统动量守恒得 设A的速度方向向左 设A的速度方向向左 则 则作用后A、B、C动能之和 则作用后A、B、C动能之和