《九年级数学上相似三角形的判定第2课时教案1.doc

九年级数学上《相似三角形的判定》（第2课时）教案 一、教学目标 知识与技能 进一步深化对相似三角形的判定方法的理解，并能够运用相似三角形的判定方法解决相似三角形的有关问题． 过程与方法 经历教材P42探究2的活动过程，提高学生的动手能力和逻辑推理能力． 情感态度与价值观 在探索活动，培养学生用科学的态度去探求未知世界的理念，激发学生学习数学的热情． 二、重点难点 重点 掌握三边比相等两三角形相似的判定定理，并会用此定理判定两三角形相似． 难点 探究三角形相似的条件，并用该定理解决问题． 三、学情分析 我们已学过相似三角形的有关概念和判定三角形全等的判定方法，判定两三角形全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理之间有内在的联系，三角形相似的预备定理为研究三角形相似的判定定理提供了理论依据和方法。 四、教学过程设计 教学 环节 问 题 设 计 师 生 活 动 备注 情 境 创 设 学习过哪些判定三角形相似的方法？ 全等三角形与相似三角形有什么关系？ 两三角形全等有哪些简单的判定方法？ 如图，要判定△ABC与△A′B′C′相似，是否有简单的判定方法？你认为可以研究哪些简单的判定方法？ 教师通过提出问题，引导学生复习学过的知识，在此基础上激发学生学习新知识的的欲望。 教师要重点关注： 学生能否熟练回答判定三角形相似的定义法和平行法的内； 将学生的答案按顺序SSS，SAS，ASA，AAS整理； 教师引导学生由三角形全等的知识有条理的整理出一个探究提纲： 三边的比相等； 两边的比相等且夹角相等； 两角对应相等 （4）教师总结指出：由三角形全等的方法，我们很自然的考虑到两三角形相似的条件能否更简单些，今天我们来研究第一个问题。 复习旧知识，承前启后；回顾全等条件，用类比展开思维，按顺序展开讨论。 自 主 探 究 问题一：试验 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长是原来的k（k=2或0.5）1： 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 教师首先指出：命题是否成立，还有待于理论证明。 1、让学生根据题意画出图形 （△ABC小于△A′B′C′），写出已知和求证； 2、教师演示，并引导学生观察： （1）用较小的△ABC放于较大的△A′B′C′且使顶点A与A′重合，AB与A′B′重合； （2）让学生观察BC与B′C′，AC与A′C′的关系； 3在操作中，引导学生发现解决问题的方法： 把证明“△ABC与△A′B′C′相似”问题转化为先作出与△ABC全等的“中介”三角形，再证明这个中介三角形与△A′B′C′相似的问题； 4、由学生整理证明思路（教师板书） 5、根据证明思路，由学生完成证明过程 6、完成证明过程后，教师要适当小结： （1）强调条件； （2）与全等条件的区别； （3）证明过程体现了转化思想。 让学生经历实践、探索和与别人交流各自所得的经结论，积累活动经验。 让学生进一步体会结论的确定性，证明的必要性以及证明的严谨性。 运用矛盾转化的方法，培养学生转化的数学思想和方法。 培养学