【高考数学同步复习教案】03-数列.pdf

高中数学 同步教案 第三章 数列 第一教时 教材： 数列、数列的通项公式 目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公 式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。 过程： 一、从实例引入（ P110） 1． 堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10 1 1 1 1 2 ． 正整数的倒数 1, , , , 2 3 4 5 3． 2精确到 1，0.1，0.001 的不足近似值 1，1.4，1.41，1.414， 4 ． 1 的正整数次幂： 1,1, 1,1,… 5． 无穷多个数排成一列数： 1,1,1,1,… 二、提出课题：数列 1． 数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性） 2 ． 名称：项，序号，一般公式 a ,a , ,a ，表示法 a 1 2 n n 3． 通项公式： an 与 n 之间的函数关系式 1 如 数 列 1 ： an n 3 数 列 2 ： a n 数 列 4 ： n n an ( 1) , n N * 4 ． 分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列； 有穷数列、无穷数列。 5． 实质：从映射、 函数的观点看， 数列可以看作是一个定义域为正整数集 N* （或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小 到大依 次取值时对应的一列函数值， 通项公式即相应的函数解析式。 6 ． 用图象表示：— 是一群孤立的点 例一 （P111 例一 略） 三、关于数列的通项公式 1． 不是每一个数列都能写出其通项公式 （如数列3 ） 2 ． 数列的通项公式不唯一 如 数列 4 可写成 an ( 1) n 和 第 1 页 共 42 页 高中数学 同步教案 1 n 2k 1, k N * a n 1 n 2k , k N * 3． 已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要 例二 （P111 例二）略 四、补充例题：写出下面数列的一个通项公式，使它的前 n 项分别 是下列 各数： n 1 1 ( 1) 1．1，0，1， 0