专题9.17三角形的中位线（2大知识点4大考点9类题型）（知识梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练[含答案].pdf
9.17249
专题三角形的中位线（大知识点大考点类题型）
（知识梳理与题型分类讲解）
1
【知识点】三角形中位线的定义
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
2
【知识点】三角形中位线的定理
定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．
【要点提示】
1
（）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系．
24
（）三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的个小三角形．因而每个小三角形的周
11
长为原三角形周长的，每个小三角形的面积为原三角形面积的．
24
3
（）三角形的中位线不同于三角形的中线．
第一部分【题型目录】
知识点与题型目录
1
【知识点】利用三角形中位线求
1
【题型】利用三角形的中位线求线段长
2
【题型】利用三角形的中位线求角度
3
【题型】利用三角形的中位线求面积
2
【知识点】利用三角形中位线证明
4
【题型】中点四边形
5
【题型】利用三角形中位线进行证明
6
【题型】利用三角形解决三角形的中位线和斜边上中线线
3
【知识点】三角形的中位线的应用
7
【题型】三角形中位线的应用
4
【知识点】链接中考与拓展延伸
8
【题型】直通中考
9
【题型】拓展延伸
第二部分【题型展示与方法点拨】
1
【知识点】利用三角形中位线求
试卷第1页，共11页
1
【题型】利用三角形的中位线求线段长
1
【例】
24-25··
（八年级上上海阶段练习）
1Rt△ABCÐA=90°,AB=AC=1DBCEEAB
．中，，是的中点，是AB边上动点（不与、
ACFBE=x,CF=y
重合），DF^DE交于．设．
(1)yx
写出关于的函数解析式及定义域．
(2)EF∥BC时，x=．
1
【变式】
24-25··
（八年级上福建漳州期末）
2．如图，线段EF是等腰直角VABC的中位线，ÐBAC=90°，ÐABC的平分线交EF于点
D，若DF=1，则EF的长为（）
A．1+2B．2+22C．2+2D．3
2
【变式】
24-25··
（九年级上河南南阳期中）
3ABCDÐC=135°AB=2AD=3HGCDBC
．如图，在平行四边形中，，，，点，分别是，
上的动点，连接AH